Chủ đề này có 4 trả lời

[cauopda_256]

cho tam giác ABC ko tù . CMR: (1+sinA)(1+sinB)(1+sinC) > 4

[cauopda_256]

cho tam giác ABC ko tù . CMR: (1+sinA)(1+sinB)(1+sinC) > 4

sr mọi người tớ nhớ nhầm đề roài !!!!!!!!!!!!!!!!!1 Đề là như thế này cơ:
(1+sin bình A)(1+sin bình B)(1+sinh bình B) > 4
ABC là tam giác ko tù

[Janienguyen]

sr mọi người tớ nhớ nhầm đề roài !!!!!!!!!!!!!!!!!1 Đề là như thế này cơ:
(1+sin bình A)(1+sin bình B)(1+sinh bình B) > 4
ABC là tam giác ko tù

dùng côsi rồi sd sinC=2S/ba
tính S theo hê-rông rồi sd bdt quen thuôc /sum (a+b-c) /geq abc
e chưa học lượng giác nên chỉ mag tính tham khảo thôi_n e nghĩ là đúng

[trungdeptrai]

Ta có:$\sin A.\sin B\geq \sin A.\sin B-\cos A.\cos B=\cos C.$
Hoàn toàn tương tự:
$\sin B.\sin C\geq \sin B.\sin C-\cos B.\cos C=\cos A$
$\sin A.\sin C\geq \sin A.\sin C-\cos A.\cos C=\cos B$
Suy ra:
$\left(1+{\sin A }^{2} \right)\left(1+{\sin B }^{2} \right)\left(1+{\sin C }^{2} \right)=1+\sum \sin A ^{2}+\sum \sin A ^{2}\sin B ^{2}+\prod \sin A }^{2}$
$\geq 1+\sum {\left( \sin A ^{2}+{\cos A^{2} \right)+\prod \sin A ^{2}\geq 4$
Zậy ta có dpcm......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdeptrai: 27-10-2009 - 15:52

[cauopda_256]

Ta có:$\sin A.\sin B\geq \sin A.\sin B-\cos A.\cos B=\cos C.$
Hoàn toàn tương tự:
$\sin B.\sin C\geq \sin B.\sin C-\cos B.\cos C=\cos A$
$\sin A.\sin C\geq \sin A.\sin C-\cos A.\cos C=\cos B$
Suy ra:
$\left(1+{\sin A }^{2} \right)\left(1+{\sin B }^{2} \right)\left(1+{\sin C }^{2} \right)=1+\sum \sin A ^{2}+\sum \sin A ^{2}\sin B ^{2}+\prod \sin A }^{2}$
$\geq 1+\sum {\left( \sin A ^{2}+{\cos A^{2} \right)+\prod \sin A ^{2}\geq 4$
Zậy ta có dpcm......

sao khó hiểu thế hả trời?????????? Tớ chậm hiểu !!!! Giải thích rỡ hơn dc ko
?