Chủ đề này có 2 trả lời

[maths123]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC=120 độ, cạnh bên BB'=a.. Gọi I là trung điểm CC'. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
Cố gứng giúp mình nhé! THANKS.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths123: 10-10-2009 - 07:51

[maths123]

Ô thế không ai ra tay cứu giúp À! :cry

[Sammy]

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC=120 độ, cạnh bên BB'=a.. Gọi I là trung điểm CC'. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
Cố gứng giúp mình nhé! THANKS.

Kéo dài B'I cắt BC ở H ( vì B'I và BC (ACC'B'); Nối AH (vì H BC mà BC (ABC)

(ABC) sẽ trở thành (BAH) và (AB'I) sẽ trở thành (AB'H)
(BAH) (AB'H) bằng giao tuyến AH (ABC) (AB'I) bằng giao tuyến AH
Qua B vẽ BK AH

Ta có BK là hình chiếu của B'K lên mp (ABC)
lại có BK AH
B'K AH (ĐL 3 đường vuông góc)

lại có B'K (AB'I)
BK (ABC)
BK và B'K cùng vuông góc với giao tuyến AH

góc giữa (ABC) và (AB'I) = góc giữa B'K và BK = góc BKB'

Qua A vẽ AM BC
Vì Tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 120 góc C =30

Xét Tam giác AMC vuông tại M có MC/AC = Cos30 MC = a. :sqrt{3}/2

BC = 2MC = a:sqrt{3}

Xét Tam giác BCK vuông tại K có BK/BC =Sin30 BK = a :sqrt{3} /2

Xét Tam giác BB'K vuông tại B có BB'^2 + BK^2 = B'K^2 B'K =a :sqrt{7}/2

BK/B'K = CosK (a :sqrt{3} /2)/(a :sqrt{7}/2) = :sqrt{3}/ :sqrt{7} =Cos

File gửi kèm

•  untitled.bmp   1.54MB   1184 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sammy: 11-10-2009 - 16:32