$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$
và tìm giá trị nhỏ nhất khi thay 8 bằng k với k $\ge$ 8
Các bạn giải thử nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILS: 17-11-2009 - 18:27
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILS: 17-11-2009 - 18:27
IMO 2001 Problem 2cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$
và giải bài toán này khi thay 8 bằng k với k Z và k $\ge$ 8
Các bạn giải thử nhé
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
với k=8 đặt $ A=\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}$cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$
và giải bài toán này khi thay 8 bằng k với $k \in Z$ và k $\ge$ 8
Các bạn giải thử nhé
Mọi người cùng làm bài tổng quát nhé:cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$
và tìm giá trị nhỏ nhất khi thay 8 bằng k với k $\ge$ 8
Các bạn giải thử nhé
trời ơi khó hiểu quá làm ơn nói rõ hơn một tíMọi người cùng làm bài tổng quát nhé:
Cho các số thực dương ${x_1},{x_2},...,{x_n} $
Khi đó, bất đẳng thức sau đúng:
$\sum\nolimits_{i = 1}^n {\dfrac{{{x_i}}}{{\sqrt[{n - 1}]{{{x_i}^{n - 1} + k{y_i}}}}}} \ge \dfrac{n}{{\sqrt[{n - 1}]{{1 + k}}}}$
Trong đó ${y_i} = {x_1}{x_2}...{x_{i - 1}}{x_{i + 1}}...{x_n}$ và $k \ge {n^{n - 1}} - 1$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh