Chủ đề này có 6 trả lời

[Vương Công Minh]

(nC0)^{2} + (nC1)^{2} + (nC2)^{2} +....+ (nCn)^{2} = 2nCn (n:in Z)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vương Công Minh: 16-11-2009 - 22:05

[Janienguyen]

$( C_{n}^{0})^{2} + (C_{n}^{1})^{2} + ( C_{n}^{2})^{2} +....+ (C_{n}^{n})^{2} = C_{2n}^{n}(n\in Z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 16-11-2009 - 22:36

[chuyentoan]

Mình viết lại đề cho chuẩn nhé:

$(C_n^0)^2+...+(C_n^n)^2=C_{2n}^n$


Hướng dẫn nhé:

Chuyển đẳng thức thành:

$C_n^0\cdot C_n^n + C_n^1\cdot C_n^{n-1} + ... + C_n^n \cdot C_n^0 = C_{2n}^n$

[123455]

Minh thổ phỉ hả!!!
Tớ giảng trên lớp không hiểu à!!!
Chỉ cần khai triển nhị thức newton rồi hệ số bất định một phát là xong: $ (1+x)^{2n}=(1+x)^n.(1+x)^n$

[Vương Công Minh]

Minh thổ phỉ hả!!!
Tớ giảng trên lớp không hiểu à!!!
Chỉ cần khai triển nhị thức newton rồi hệ số bất định một phát là xong: $ (1+x)^{2n}=(1+x)^n.(1+x)^n$

này này đừng có bảo tớ thế!!
tớ trên lớp cũng phân tích như thế nhưng vẫn k dc

[tranvietcuong]

bạn xét hệ số chứa x^n của 2 vế = nhau la xong thôi.
1 bên là nC2n, 1 bên là ...
Đây là công thức Van-ne-mong(không biết viết có đúng không )

[daihiep]

Bài này co cách giải khác bằng cach tính số cách chọn n phần tử từ 2n phần tử theo 2 cách!
To nghi cách giải này hay và đẹp hơn nhiều!