Chủ đề này có 5 trả lời

[Micheal]

1, $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}$

2. $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

3. $\sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Micheal: 23-11-2009 - 21:10

[Janienguyen]

1, $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2} $

2. $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

3. $\sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$

đây chỉ là n~ dạg cơ bản e cố gắg coi thêm trong SNC lơp 8,9 nhé!có pp giải đấy e!
b1 <--> $| \sqrt{x-1} +1| +| \sqrt{x-1} -1|= \dfrac{x+3}{3} $
rồi xét khoảng!
b2,3 đều là đặt ẩn thôi!

[Micheal]

giúp em bài 3 đi..........................

[thuytien92]

$ 3) \sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$
đặt$ a=\sqrt{x^2+3x+3} ( a\geq 0),$
$ b=\sqrt{x^2-3x+6) ( b\geq 0),$
ta có hệ
$ \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\a^2-b^2=6x-3\end{array}\right. $
$ \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\a-b=2x-1\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}a=x+1\\b=2-x\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x^2+3x+3}=x+1\\ \sqrt{x^2-3x+6}=2-x\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}x^2+3x+3=x^2+2x+1\\x^2-3x+6=4-4x+1\\x \geq -1\\x\leq 2\end{array}\right. $
$ => x=-2 (loại)$
$ => $pt vô nghiệm .
1) bài 1 theo mình bạn có thể bình phương thẳng cánh cò bay .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytien92: 24-11-2009 - 17:29

[pucca_94]

$ 3) \sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$
đặt$ a=\sqrt{x^2+3x+3} ( a\geq 0),$
$ b=\sqrt{x^2-3x+6) ( b\geq 0),$
ta có hệ
$ \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\a^2-b^2=6x-3\end{array}\right. $
$ \left\{\begin{array}{l}a+b=3\\a-b=2x-1\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}a=x+1\\b=2-x\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x^2+3x+3}=x+1\\ \sqrt{x^2-3x+6}=2-x\end{array}\right. $
$ => \left\{\begin{array}{l}x^2+3x+3=x^2+2x+1\\x^2-3x+6=4-4x+1\\x \geq -1\\x\leq 2\end{array}\right. $
$ => x=-2 (loại)$
$ => $pt vô nghiệm .
1) bài 1 theo mình bạn có thể bình phương thẳng cánh cò bay .

bài 1 bình phương là cách tối thiểu nhất rồi đó chị ak.làm cách như trên là phân tích thành bình phương là hay nhất rồi đó

[An Infinitesimal]

1, $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}$

2. $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

3. $\sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$

3./ $\sqrt{x^2+3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3$



$\sqrt{(x+ \dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{4}}+\sqrt{(x- \dfrac{3}{2})^2+\dfrac{15}{4}}=3$
$VT\ge \sqrt{(\dfrac{3}{2}+ \dfrac{3}{2})^2+(\dfrac{ \sqrt{3} +\sqrt{15} }{2})^2}>3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 26-01-2010 - 13:04