Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duythuc_dn: 03-12-2009 - 16:52
Một bài dãy số với lượng giác
#1
Đã gửi 03-12-2009 - 16:51
#2
Đã gửi 05-12-2009 - 19:47
Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)-\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?
Mọi người vào giúp em bài này với. Em cảm ơn.
#3
Đã gửi 06-12-2009 - 11:40
#4
Đã gửi 06-12-2009 - 16:37
Em cũng nghĩ là nếu đề là như thế thì đúng là chỉ cần cho $a_i=b_i, \ \forall i \in N$ thì đk nào cũng thỏa mãn hết( có lẽ đề còn gì thiếu chăng)Có, cứ chọn $ a_i = b_i $ là xong. Có lẽ tôi hiểu sai đề?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hongthaidhv: 06-12-2009 - 16:37
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#5
Đã gửi 07-12-2009 - 08:40
Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)+\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?
#6
Đã gửi 07-12-2009 - 21:48
Dạ, đề của anh Văn đúng rồi. Đề này là đúng theo quyển The IMO Compendium ghi.Em nghĩ hay là đề thế này:
Có tồn tại hay không 2 dãy số thực ${{a_{i}}},{{b_{i}}} $, $ i\in\mathbb{N} $, thoả mãn các điều kiện sau: $ \dfrac{3\cdot\pi}{2}\leq a_{i}\leq b_{i}$và $\cos(a_{i}x)+\cos(b_{i}x)\geq-\dfrac{1}{i} $ với mọi $\forall i\in\mathbb{N} $ và với mọi 0<x<1?
Còn đề của em lúc đầu là trên MathLinks họ ghi thế.
Mọi người vào làm giúp em bài này với.
Em cảm ơn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh