Chủ đề này có 9 trả lời

[akai]

Cho $x\in[0,\pi]$ . Chứng minh rằng
$cosx+\dfrac1{2}cos2x+...+\dfrac1{2008}cos2008x>-1$

[abstract]

Cho $x\in[0,\pi]$ . Chứng minh rằng
$cosx+\dfrac1{2}cos2x+...+\dfrac1{2008}cos2008x>-1$

Ban oi day chinh la dinh li Fejer voi n=2008. Co hai dinh li Fejer, day la dinh li thu hai, dinh li thu nhat thay cos bang sin

[hoangnbk]

Ban oi day chinh la dinh li Fejer voi n=2008. Co hai dinh li Fejer, day la dinh li thu hai, dinh li thu nhat thay cos bang sin

bạn có thể nêu đầy đủ định lý đó đc ko? Nhân tiện làm cho mình bài này luôn (mình post lâu rùi mà chưa có lời giải hoàn chỉnh): tìm gtnn của
$ A= \sum\limits_{k=1}^{2009} kcos(kx)$ với $k \in N^*; x \in R$

[abstract]

bạn có thể nêu đầy đủ định lý đó đc ko? Nhân tiện làm cho mình bài này luôn (mình post lâu rùi mà chưa có lời giải hoàn chỉnh): tìm gtnn của
$ A= \sum\limits_{k=1}^{2009} kcos(kx)$ với $k \in N^*; x \in R$

Dinh li Fejer
Cho $x \in[0, \pi]$, khi do
a)$1+cosx+ \dfrac{1}{2} cos2x+......+ \dfrac{1}{n}cosnx>0$
b)$1+sinx+ \dfrac{1}{2} sin2x+........+ \dfrac{1}{n}sinnx>0$

[hoangnbk]

Dinh li Fejer
Cho $x \in[0, \pi]$, khi do
a)$1+cosx+ \dfrac{1}{2} cos2x+......+ \dfrac{1}{n}cosnx>0$
b)$1+sinx+ \dfrac{1}{2} sin2x+........+ \dfrac{1}{n}sinnx>0$

Thanks nhé.Bạn có chứng minh của định lý này ko? Post lên cho mình xem nhé

[abstract]

Thanks nhé.Bạn có chứng minh của định lý này ko? Post lên cho mình xem nhé

Ban co the xem loi giai o quyen "bat dang thuc" cua thay Phan Duc Chinh. Minh se post loi giai len neu co thoi gian vi loi giai do rat dai(2 trang/1dinh li)

[abstract]

Aha, hom nay moi thay day la topic cua tac gia akai, nguoi co cau noi noi tieng va the hien "tri tue" cua chinh cau ta:"bat dang thuc..."

[nguoivn]

Aha, hom nay moi thay day la topic cua tac gia akai, nguoi co cau noi noi tieng va the hien "tri tue" cua chinh cau ta:"bat dang thuc..."

@abstracht: Thôi mà e, nhắc lại mấy chuyện đó làm gì, ng` ta chắc cũng tự nhận ra chính mình rồi
À, hình như em có học đội tuyển phải ko, e có thể cho a njk YM của e để liên hệ ko, a có chuyện muốn nhờ e. Thanks e trc nha ^^!

[akai]

Bài giải trí này ko có ai làm à? Đề nghị những ai spam đi chỗ khác chơi nhé!

[abstract]

bạn có thể nêu đầy đủ định lý đó đc ko? Nhân tiện làm cho mình bài này luôn (mình post lâu rùi mà chưa có lời giải hoàn chỉnh): tìm gtnn của
$ A= \sum\limits_{k=1}^{2009} kcos(kx)$ với $k \in N^*; x \in R$

_Neu $x \neq 2q \pi$ thi
Ta co $ S=\ \sum\limits_{k=1}^{2009} sinkx= \dfrac{sin 1005x.sin \dfrac{2009x}{2} }{sin \dfrac{x}{2} } $
That vay: $2Ssin \dfrac{x}{2}= \sum\limits_{k=1}^{2009}2sin \dfrac{x}{2}.sinkx $
$ = \sum\limits_{k=1}^{2009}[cos \dfrac{(2k-1)x}{2}-cos \dfrac{(2k+1)x}{2}]$
$=cos \dfrac{x}{2}-cos \dfrac{4019x}{2}=2sin1005x.sin \dfrac{2009x}{2}$
$ \Rightarrow \ \sum\limits_{k=1}^{2009} sinkx= \dfrac{sin 1005x.sin \dfrac{2009x}{2} }{sin \dfrac{x}{2} } $
Dao ham 2 ve ta co
$(\sum\limits_{k=1}^{2009}sinkx)'= \sum\limits_{k=1}^{2009}kcos(kx)=( \dfrac{sin 1005x.sin \dfrac{2009x}{2} }{sin \dfrac{x}{2} } )' $

_Neu $x=2q \pi$ thi $S=0 \Rightarrow \sum\limits_{k=1}^{2009}=(0)'=0=const$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 03-01-2010 - 08:22