Chủ đề này có 3 trả lời

[hongthaidhv]

Đề ra: Cho $\Delta \ ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. Gọi $x,y,z$ là khoảng cách từ $O$ đến 3 cạnh tam giác.
Hỏi khẳng định $x+y+z=R+r$ đúng hay sai?

------------------------------------
mọi người suy nghĩ cẩn thận nha

[duythuc_dn]

Đề ra: Cho $\Delta \ ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. Gọi $x,y,z$ là khoảng cách từ $O$ đến 3 cạnh tam giác.
Hỏi khẳng định $x+y+z=R+r$ đúng hay sai?

------------------------------------
mọi người suy nghĩ cẩn thận nha

Bài toán này được phát biểu dưới dạng công thức Carnot
a) Nếu tam giác ABC nhọn thì công thức Carnot là+y+z=R+r
b) Nếu góc A tù thì công thức Carnot là y+z-x=R+r. Tương tự với các trường hợp là các đỉnh còn lại của tam giác ABC tù.
Cách chứng minh công thức này là dùng định lí Ptolemy.

Còn cách viết lượng giác của công thức Carnot là: $\cos A+\cos B+\cos C=1+\dfrac{r}{R}$.
Công thức này đúng với mọi tam giác ABC.

[*Thuyanh*]

Đề ra: Cho $\Delta \ ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. Gọi $x,y,z$ là khoảng cách từ $O$ đến 3 cạnh tam giác.
Hỏi khẳng định $x+y+z=R+r$ đúng hay sai?

------------------------------------
mọi người suy nghĩ cẩn thận nha

bài này cơ bản rồi anh Thái ơi. Cái khẳng định này đúng hay sai còn phụ thuộc tam giác $ABC$ nhọn hay tù.Nếu tù thì $R-r$

[hongthaidhv]

bài này cơ bản rồi anh Thái ơi. Cái khẳng định này đúng hay sai còn phụ thuộc tam giác $ABC$ nhọn hay tù.Nếu tù thì $R-r$

Uhm, anh đưa ra bài này nhằm mục đích nhắc nhở mọi người khi giải một bài hình cũng cần chú ý đến các TH có thể xảy ra. Bài này anh ra cho 2 đứa em học 11( bọn này cũng dốt hình như anh ) thì đứa nào cũng cúi cổ vô vẽ hình và làm cho TH tam giác nhọn, hỏi lại đúng hay sai thì bọn này nhất quyết sống chết là đúng ( anh em có khác, cố chấp ngang nhau)