Cho hệ phương trình ẩn $x,y$:
$ \left\{\begin{array}{l}x=y^2+a\\y=x^2+b\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $ (\alpha,\beta) $.
Chứng minh rằng $ 4\alpha\beta=1$
#1
Đã gửi 25-12-2009 - 16:21
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
#2
Đã gửi 27-12-2009 - 11:08
cho $ y = x^2 +b, xy=x^3+bx =y^3+ay= \dfrac{1}{4} $?Cho hệ phương trình ẩn $x,y$:
$ \left\{\begin{array}{l}x=y^2+a\\y=x^2+b\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $ (\alpha,\beta) $.
Chứng minh rằng $ 4\alpha\beta=1$
a và b có gì liên quan hả bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangnbk: 27-12-2009 - 11:12
#3
Đã gửi 27-12-2009 - 19:14
Toanlc_gift
-
- Hiệp sỹ
-
- 315 Bài viết
Sĩ quan
từ hệ trên suy ra ${y^4} + 2{y^2} - y + {a^2} + b = 0$Cho hệ phương trình ẩn $x,y$:
$ \left\{\begin{array}{l}x=y^2+a\\y=x^2+b\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $ (\alpha,\beta) $.
Chứng minh rằng $ 4\alpha\beta=1$
đây là pt bậc 4 và chưa chắc nó đã có nghiệm,có thể chọn a.b sao cho x,y không là nghiệm của pt dạng $4{t^2} + mt + 1 = 0$=>đề bài sai hoặc thiếu điều kiện
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 27-12-2009 - 19:19
=.=
#4
Đã gửi 29-12-2009 - 16:54
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
a,b có vai trò trong việc xác định khi nào hệ có nghiệm duy nhất!cho $ y = x^2 +b, xy=x^3+bx =y^3+ay= \dfrac{1}{4} $?
a và b có gì liên quan hả bạn?
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
#5
Đã gửi 29-12-2009 - 19:53
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
Bài này đúng và khá thú vị đấy, các bạn làm đi. Không sai đâu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
