Chủ đề này có 8 trả lời

[bl4ck_kuo]

Cho a+b+c=3. a,,b,c dương. CM:
$ \dfrac{a}{a+ b^{2} } + \dfrac{b}{b+ c^{2} } + \dfrac{c}{c+ a^{2} } \geq \dfrac{3}{2} $
ai sửa bài giúp mình. Sao dùng đúng công thức gõ mà ko đc thế nhỉ
xin lỗi mọi người bài toán bị sai đề . Mình lấy từ tại liệu của web maths.vn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bl4ck_kuo: 31-12-2009 - 12:00

[Janienguyen]

Cho a+b+c=3. a,,b,c dương. CM:
$ \dfrac{a}{a+ b^{2} } + \dfrac{b}{b+ c^{2} } + \dfrac{c}{c+ a^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$
ai sửa bài giúp mình. Sao dùng đúng công thức gõ mà ko đc thế nhỉ

Bạn có thể trích dẫn để xem cách gõ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 30-12-2009 - 16:19

[abstract]

$ \sum \dfrac{a^{2}}{a+ b^{2} }= \sum a- \sum \dfrac{a b^{2} }{a+ b^{2} } \geq 3- \sum \dfrac{a b^{2} }{2 \sqrt{a b^{2} } }=3- \dfrac{1}{2} \sum b\sqrt{a} \geq 3- \sum \dfrac{(a+1)b}{4}= \dfrac{9}{4}- \dfrac{1}{4} \sum ab \geq \dfrac{3}{2} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 03-01-2010 - 07:27

[bl4ck_kuo]

$ \sum \dfrac{a}{a+ b^{2} }= \sum a- \sum \dfrac{a b^{2} }{a+ b^{2} } \geq 3- \sum \dfrac{a b^{2} }{2 \sqrt{a b^{2} } }=3- \dfrac{1}{2} \sum b\sqrt{a} \geq 3- \sum \dfrac{(a+1)b}{4}= \dfrac{9}{4}- \dfrac{1}{4} \sum ab \geq \dfrac{3}{2} $

dấu bằng đầu tiên sai rồi. Kiểm tra lại nhé!

[abstract]

Nếu là $ \sum \dfrac{a}{a+b^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$ thì sai ngay: $a=2,1; b=0,1; c=0,8$
Nếu là $ \sum \dfrac{a^{2} }{a+b^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$ thì giải như lời giải của mình

[abstract]

Có lẽ đề đúng phải như này:
Cho a,b,c duong va a+b+c=3. CM
$ \sum \dfrac{a}{b+ c^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 15-01-2010 - 20:43

[Messi_ndt]

Có lẽ đề đúng phải như này:
Cho a,b,c duong va a+b+c=3. CM
$ \sum \dfrac{a}{b+ c^{2} } \geq \dfrac{3}{2}$

Tại điểm rơi thì là như vậy nhưng ai giải quyết được không?

[abstract]

Tại điểm rơi thì là như vậy nhưng ai giải quyết được không?

Bài này thì đề chắc chắn đúng vì đã có lời giải rồi

[Messi_ndt]

Bài này thì đề chắc chắn đúng vì đã có lời giải rồi

Nếu vạy thì là $ \sum \dfrac{ a^{2} }{a+ b^{2} } $ hà bạn?Vậy thì được rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Duy Tùng: 18-02-2010 - 10:29