10 replies to this topic

[pa ra bol]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
(a/(b^2+2c^2+1)) 3/4

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$\sum \dfrac{a}{b^{2}+2c^{2}+1} \geq 3/4$

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$\sum \dfrac{a}{b^{2}+2c^{2}+1} \geq 3/4$

sua lai de!

[pa ra bol]

sua lai de!

Bạn Abstract nếu làm được thì post cách giải luôn đi

Edited by pa ra bol, 07-01-2010 - 11:39.

[Messi_ndt]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1}\geq\sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{\sum a b^{2}+ 2\sum a c^{2}+3}$
$=\dfrac{9}{\sum ab^{2}+2\sum ac^{2}+3} $
Từ đó cần tìm mã của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản rồi.Chỉ có 1 cái hay ở đây là ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.

Edited by Nguyễn Duy Tùng, 05-02-2010 - 18:36.

[abstract]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1} \geq \sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{\sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3 } $
$= \dfrac{9}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3}$
Từ đó cần tìm max của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản r�#8220;i.Chỉ có 1 cái hay ở đây là $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac$.

Sai roi
$a+2c=3-c$???
Phai la $a+2c=3+c-b$

Edited by abstract, 09-01-2010 - 22:44.

[nguyen_ct]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1} \geq \sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3 } = \dfrac{9}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3}$
Từ đó cần tìm mã của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản rồi.Chỉ có 1 cái hay ở đây là $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$

cái $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$ này sai rồi nhé
và nên trình bày cách tìm max của mẫu ra (kok bít là có max kok nữa)

[Messi_ndt]

cái $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$ này sai rồi nhé
và nên trình bày cách tìm max của mẫu ra (kok bít là có max kok nữa)

Hi Nhầm. Sr anh em.

Edited by Messi_ndt, 14-08-2010 - 13:11.

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$ \sum (a/(b^2+2c^2+1)) \geq 3/4$

Hic, hic hóa ra BDT này...sai.
try a=1,55; b=0,05 ;c=1,4 thì LHS=0,73217...<0,75=3/4
hèn gì nghĩ cả tháng ko ra.
Có bài này tương tự anh em thử xem:
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. CMR
$ \sum \dfrac{a}{4b^{2}+c^{2}+3} \geq \dfrac{3}{8}$
Mong là ko sai...

[Messi_ndt]

Hic, hic hóa ra BDT này...sai.
try a=1,55; b=0,05 ;c=1,4 thì LHS=0,73217...<0,75=3/4
hèn gì nghĩ cả tháng ko ra.
Có bài này tương tự anh em thử xem:
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. CMR
$ \sum \dfrac{a}{4b^{2}+c^{2}+3} \geq \dfrac{3}{8}$
Mong là ko sai...

ABC chém ngon lành.

Edited by Messi_ndt, 14-08-2010 - 13:13.

[Messi_ndt]

Bài của mình.
Cho a,b,c dương và abc=1. Chứng Minh:
$ \dfrac{1}{a^3+2a^2+1}+\dfrac{1}{b^3+2b^2+1}+\dfrac{1}{c^3+2c^2+1} \geq \dfrac{3}{4} $.