Chủ đề này có 5 trả lời

[ZenBi]

Bài 1 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Lấy 2 điểm M và N trên nửa đường tròn sao cho tổng cách khoảng cách từ A,B đến MN bằng $ R\sqrt{3} $
a/ Tính MN
b/ AN và BM cắt nhau tại I. Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác MKNI nội tiếp . Tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và (I;r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB. CM $ MO^2 - MI^2 $ không đổi khi M thay đổi trên AB

Thanks a lot !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 08-01-2010 - 21:16

[katu131]

Bài 1 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Lấy 2 điểm M và N trên nửa đường tròn sao cho tổng cách khoảng cách từ A,B đến MN bằng $ R\sqrt{3} $
a/ Tính MN
b/ AN và BM cắt nhau tại I. Đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác MKNI nội tiếp . Tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho đường tròn (O;R) và (I;r) cắt nhau tại A và B (R>r). Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB. CM $ MO^2 - MI^2 $ không đổi khi M thay đổi trên AB

Thanks a lot !

bài một mứi đọc sơ thui nhưng bài hai nhìn zô théy liền
gọi giao điểm của OI và AB rui sau đó dùng pythagỏe . hơi bị zễ

[ZenBi]

Ấy bài 2 mình đánh nhầm bài rồi , bài đó mình làm được .
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !

[ZenBi]

Ấy bài 2 mình đánh nhầm bài rồi , bài đó mình làm được .
Hix bạn nào xem hộ mình bài 1 với !

[Đỗ Quang Duy]

Mình vội quá, còn phải làm bài tập nữa, mới vẽ sơ cái hình và coi được câu a bài 1 thôi.

Bạn để ý nhé. Trong một tam giác đều có cạnh là R thì đường cao của nó có độ dài là $\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$. Theo đề bài, tổng khoảng cách từ A và B đến MN là $R\sqrt{3}$ tức là gấp đôi đường cao của tam giác đều kia.
Từ A, O, B lần lượt kẻ đường vuông góc AP, OH, BG xuống MN; trong hình thang APGB, OH rõ ràng là đường trung bình, hay $OH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$. Từ đây có thể thấy Mn là tiếp tuyến của đường tròn (O, $\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$), H là tiếp điểm.
Tam giác MON sẽ phải là tam giác đều kia, MN = R

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 09-01-2010 - 21:03

[Đỗ Quang Duy]

Hình đây :

$\widehat{ANB} = 90^{o} \Rightarrow \widehat{INK} = 90^{o}$
Tương tự,
$\widehat{BMA} = 90^{o} \Rightarrow \widehat{IMK} = 90^{o}$
Tứ giác MKNI có $\widehat{INK}+\widehat{IMK}=180^{o}$ nên là tứ giác nội tiếp.
Ta có $\widehat{MBN}=\dfrac{1}{2}\widehat{OMN}=30^{o}$
...
Từ đây bạn hãy dùng sin, cos, tan... để tính tính $\dfrac{MK}{BM}$; chú ý hai tam giác KMI và BMA đồng dạng...