Chủ đề này có 4 trả lời

[supermember]

Bài Toán :

Chứng minh rằng tập hợp :

$ \{ sin n | n \ \in \ \mathbb{N}^{*} \} $ trù mật trong $ (0 ;1 )$

Định post sang box sinh viên nhưng rồi lại post ở đây cho dzui

Nguyễn Kim Anh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mai quoc thang: 11-01-2010 - 16:20

[hoangnbk]

Bài Toán :

Chứng minh rằng tập hợp :

$ \{ sin n | n \ \in \ \mathbb{N}^{*} \} $ trù mật trong $ (0 ;1 )$

Định post sang box sinh viên nhưng rồi lại post ở đây cho dzui

Nguyễn Kim Anh

trù mật là gì hả anh? E thấy bài này chắc là dùng giới hạn

[Pirates]

trù mật là gì hả anh? E thấy bài này chắc là dùng giới hạn

Tập hợp trù mật là một khái niệm tôpô, A trù mật trong B nếu bao đóng của A bằng B (B là không gian tôpô)
Vd: tập hợp số hữu tỉ là tập hợp trù mật trong tập hợp các số thực

Bài này liên quan đến Toán cao cấp, khó...

[PhepThuat]

Hì , Pirates cứ dọa nhau .

Nói chung khái niệm trù mật trong thực được định nghĩa dễ hiểu như sau :
Cho A con B con R
nói A là tập con trù mật trong B khi và chỉ khi với mọi b thuộc B , với mọi ep-si-lon dương , tồn tại a trong A mà
/a-b/ < ép-si-lon

Nói thế này sẽ cảm nhận được bài toán ngay

[Pirates]

Hì , Pirates cứ dọa nhau .

Nói chung khái niệm trù mật trong thực được định nghĩa dễ hiểu như sau :
Cho A con B con R
nói A là tập con trù mật trong B khi và chỉ khi với mọi b thuộc B , với mọi ep-si-lon dương , tồn tại a trong A mà
/a-b/ < ép-si-lon

Nói thế này sẽ cảm nhận được bài toán ngay

Hì, đùa tí, cái trên là định nghĩa trong không gian tôpô. Còn trong tập số thực thì đơn giản hơn:

Tập hợp $A \subset R$ được gọi là trù mật trong $R$ khi và chỉ khi $\forall x, y \in R ; x < y$ đều tồn tại $a \in A$ sao cho $x < a < y$.