Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy điểm M tùy ý. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại điểm N . CMR: $\dfrac{1}{MN}$ = $\dfrac{1}{MB}$ + $\dfrac{1}{MC}$
toán
Bắt đầu bởi Nguyen Anh Hao, 14-01-2010 - 14:01
#2
Đã gửi 14-01-2010 - 14:32
ZenBi
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này có 3 cách để CM :
C1: Dể thấy t.g CMN ~ t.g AMB (c-g-c)
$ \dfrac{MN}{MB} = \dfrac{NC}{AB} $ (1)
Dễ thấy t.g NBM ~ NAC (c-g-c)
$ \dfrac{BM}{AC} = \dfrac{NM}{NC} $ (2)
Từ (1) và (2) :
$ =>\dfrac{NC + BM}{AB} = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC}) $
$ => 1 = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC} $
$ => \dfrac{1}{MN} = \dfrac{1}{MB} + \dfrac {1}{MC} $ (Chú ý bước này ta chia 2 vế cho MN)
C2 và C3: cũng tương tự là dùng cặp t.g đồng dạng . Bạn tìm thêm nhé
C1: Dể thấy t.g CMN ~ t.g AMB (c-g-c)
$ \dfrac{MN}{MB} = \dfrac{NC}{AB} $ (1)
Dễ thấy t.g NBM ~ NAC (c-g-c)
$ \dfrac{BM}{AC} = \dfrac{NM}{NC} $ (2)
Từ (1) và (2) :
$ =>\dfrac{NC + BM}{AB} = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC}) $
$ => 1 = MN(\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC} $
$ => \dfrac{1}{MN} = \dfrac{1}{MB} + \dfrac {1}{MC} $ (Chú ý bước này ta chia 2 vế cho MN)
C2 và C3: cũng tương tự là dùng cặp t.g đồng dạng . Bạn tìm thêm nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 14-01-2010 - 14:32
HIGH ON HIGH
#3
Đã gửi 15-01-2010 - 12:27
Nguyen Anh Hao
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
bạn ji` ơi từ (1) và (2) là sao zậy nhân hay chia or cộng ko hiu~ cái chổ đó ???
#4
Đã gửi 15-01-2010 - 12:34
Nguyen Anh Hao
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
ak` thì ra là nhầm fai~ la` t.g MNB ~ t.g MCA mới dc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
