Chủ đề này có 10 trả lời

[tranvietcuong]

a, b, c dương, ab + bc + ca =1
Tìm GTNN của biểu thức:

$5a^{2} + 16b^{2} + 27c^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 16-01-2010 - 16:33

[nguyen_ct]

có sách mà kok biết đọc ))))

[Messi_ndt]

a, b, c dương, ab + bc + ca =1
Tìm GTNN của biểu thức:

$5a^{2} + 16b^{2} + 27c^{2}$

Cái đơn giãn nhất của cân bằng hệ số.Như anh nguyen nói

[tranvietcuong]

tại mình dốt mà. Mà nguyen_ct đã làm được quái đâu mà nói linh tinh thế

[Messi_ndt]

tại mình dốt mà. Mà nguyen_ct đã làm được quái đâu mà nói linh tinh thế

Cái này trong q nào có pp cân bằng hệ số nào cũng có hết

[nguyen_ct]

thế hỏi chú thật nhé ! ngay bản thân chú đã làm được chưa !
Làm cái này không khó chỉ tính toán lằng nhằng thôi
chẳng bào h người ta cho hệ số lẻ cho việc tính toán như vậy!
nhận tiện anh cho chú đây mới là đẹp nè
cho $ab+bc+ca=1$
tìm min của $5a^2+14b^2+9c^2$

[Messi_ndt]

thế hỏi chú thật nhé ! ngay bản thân chú đã làm được chưa !
Làm cái này không khó chỉ tính toán lằng nhằng thôi
chẳng bào h người ta cho hệ số lẻ cho việc tính toán như vậy!
nhận tiện anh cho chú đây mới là đẹp nè
cho $ab+bc+ca=1$
tìm min của $5a^2+14b^2+9c^2$

Cái này em chưa đặt bút nháp đâu.Bài của anh của anh cũng vậy thui! Nhưng hình như nó có cách làm tổng quát rồi cơ mà.

[hoangnbk]

a, b, c dương, ab + bc + ca =1
Tìm GTNN của biểu thức:
$5a^{2} + 16b^{2} + 27c^{2}$

kì kèo mãi chả thằng nào chém, làm tạm nè:
đặt $A= 5a^2 + 16b^2 + 27c^2 $ Đặt x,y,z là các số sao cho $ x \in [0,5] ; y \in [0,16]; z \in [0,27] $
Ta có: $x.a^2 + y.b^2 \geq 2 \sqrt{xy}.ab $
$ (5-x).a^2 + z.c^2 \geq 2 \sqrt{(5-x)z}.ac$
$ (27-z).c^2 + (16-y).b^2 \geq 2 \sqrt{(16-y)(27-z)}bc$
cho $ \sqrt{xy} = \sqrt{(5-x)z} = \sqrt{(16-y)(27-z)} $ rồi thế dần $ x,y,z$ cho nhau để tìm nghiệm. sau đó cộng 3 bất đẳng thức đầu tiên lại ra đpcm. Bài này xấu kinh khủng, nhất là chỗ thế x,y,z để tìm nghiệm

tại mình dốt mà. Mà nguyen_ct đã làm được quái đâu mà nói linh tinh thế

Oh! chú Kường đã nhận ra sự thật rùi cơ đấy ^^

cho $ab+bc+ca=1$
tìm min của $5a^2+14b^2+9c^2$

Bài chú Nguyên cách làm y chang bài chú Kường.

[canhochoi]

Quan trọng là giải ra số x,y,z như thế nào thôi! ) Mà chả ai khùng đến mức cho bài này để đi thi cả.

[tranvietcuong]

mày thế vào tìm xem nào. Đến đấy ai chả biết làm. Quan trọng là cái đoạn sau giải x,y,z cơ

[Messi_ndt]

kì kèo mãi chả thằng nào chém, làm tạm nè:
đặt $A= 5a^2 + 16b^2 + 27c^2 $ Đặt x,y,z là các số sao cho $ x \in [0,5] ; y \in [0,16]; z \in [0,27] $
Ta có: $x.a^2 + y.b^2 \geq 2 \sqrt{xy}.ab $
$ (5-x).a^2 + z.c^2 \geq 2 \sqrt{(5-x)z}.ac$
$ (27-z).c^2 + (16-y).b^2 \geq 2 \sqrt{(16-y)(27-z)}bc$
cho $ \sqrt{xy} = \sqrt{(5-x)z} = \sqrt{(16-y)(27-z)} $ rồi thế dần $ x,y,z$ cho nhau để tìm nghiệm. sau đó cộng 3 bất đẳng thức đầu tiên lại ra đpcm. Bài này xấu kinh khủng, nhất là chỗ thế x,y,z để tìm nghiệm

Oh! chú Kường đã nhận ra sự thật rùi cơ đấy ^^
Bài chú Nguyên cách làm y chang bài chú Kường.

Khừ khừ,từ nay việc post LG cứ để anh Hoàng làm