Chủ đề này có 2 trả lời

[CongDuy]

Cho $\Delta ABC$ có các đường cao AH, BK, CL và I là trực tâm
c/m: $\dfrac{IH}{AH}+\dfrac{IK}{BK}+\dfrac{IL}{CL} =1$

[nguyen thai phuc]

Cho $\Delta ABC$ có các đường cao AH, BK, CL và I là trực tâm
c/m: $\dfrac{IH}{AH}+\dfrac{IK}{BK}+\dfrac{IL}{CL} =1$

Mình có cách này này:
Kẻ MP//BC;CP//AB;MP cắt AC ở N
=> BMPC là hình bình hành.Theo định lí Talet
$ \begin{array}{l} \dfrac{{IK}}{{BK}} + \dfrac{{IL}}{{CL}} = \dfrac{{IM}}{{BC}} + \dfrac{{IN}}{{BC}} = \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{MN}}{{MP}} \\ \dfrac{{IH}}{{AH}} = \dfrac{{CN}}{{AC}} = \dfrac{{NP}}{{MP}} \\ \Rightarrow \dfrac{{IK}}{{BK}} + \dfrac{{IL}}{{CL}} + \dfrac{{IH}}{{AH}} = \dfrac{{MN}}{{MP}} + \dfrac{{NP}}{{MP}} = 1 \\ \Rightarrow Q.E.D \\ \end{array}$

[nguyen minh hang]

Mình có cách này ko phải kẻ đường phụ
$ \dfrac{IH}{AH}= \dfrac{ S_{BIC} }{ S_{ABC} } $
tương tự với 2 tg kia =>đpcm