Cho $a,b,c\geq 0$.CM:
$\dfrac{3}{8}\leq {\left( \dfrac{a}{a+b}\right)}^{3}+{\left( \dfrac{b}{b+c}\right)}^{3}+{\left( \dfrac{c}{c+a}\right)}^{3}\leq \dfrac{3}{8}{\left(\dfrac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ca} \right)}^{2}$
bđt
Bắt đầu bởi hung0503, 21-01-2010 - 19:55
#1
Đã gửi 21-01-2010 - 19:55
hung0503
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
benjamin wilson
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 21-01-2010 - 22:14
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Day la bai ben mathscope cua anh "trungdeptrai"Cho $a,b,c\geq 0$.CM:
$\dfrac{3}{8}\leq {\left( \dfrac{a}{a+b}\right)}^{3}+{\left( \dfrac{b}{b+c}\right)}^{3}+{\left( \dfrac{c}{c+a}\right)}^{3}\leq \dfrac{3}{8}{\left(\dfrac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ca} \right)}^{2}$
ben ve thu nhat thi ko kho, ban "nguyenduythanh" da post len VMF nhung la so thuc, chua co loi giai, moi nguoi nghi thu coi
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#3
Đã gửi 21-01-2010 - 22:18
nguyen_ct
-
- Thành viên
-
- 729 Bài viết
Đại Tướng (Nguyên Soái) :)
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#4
Đã gửi 22-01-2010 - 10:13
hung0503
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
benjamin wilson
a,b,c>0. Cm:
$ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+ \dfrac{2}{3}* \dfrac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2} \geq \dfrac{13}{6} $
$ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+ \dfrac{2}{3}* \dfrac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2} \geq \dfrac{13}{6} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 22-01-2010 - 10:14
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#5
Đã gửi 22-01-2010 - 15:42
nguyet.anh
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
$VT-VP = \sum (a-b)^2( \dfrac{1}{2(a+c)(b+c)}-\dfrac{1}{3(a^2+b^2+c^2)}) \ge \sum (a-b)^2((a^2+b^2-c^2)(a+b)$a,b,c>0. Cm:
$ \dfrac{a}{b+c}+ \dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+ \dfrac{2}{3}* \dfrac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2} \geq \dfrac{13}{6} $
$S_b \ge 0;S_a+S_b \ge 0;S_c+S_a \ge 0$
vậy đpcm
#6
Đã gửi 22-01-2010 - 18:37
Messi_ndt
-
- Thành viên
-
- 679 Bài viết
Admin batdangthuc.com
Đơn giãn nhất vẫn là sos .Mà bài đơn giãn thì ko nên dùng nó làm chi.Thường thì loại dùng tiêu chẩn 1 thế này đều dùng các bdt cổ điển cũng đơn giãn$VT-VP = \sum (a-b)^2( \dfrac{1}{2(a+c)(b+c)}-\dfrac{1}{3(a^2+b^2+c^2)}) \ge \sum (a-b)^2((a^2+b^2-c^2)(a+b)$
$S_b \ge 0;S_a+S_b \ge 0;S_c+S_a \ge 0$
vậy đpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
