7 replies to this topic

[Curi Gem]

Cho mình hỏi cái ký hiệu này là gì nhỉ:

[Đỗ Quang Duy]

Cái đó gọi là "Sigma" (Síc-ma). Kí hiệu Sigma giúp ta biểu diễn một cách đầy đủ và chính xác hơn một biểu thức nào đó. Thoạt đầu nhìn thấy, nhiều khi bạn cảm thấy sợ nhưng thực chất nó không phức tạp lắm. Mình lấy ví dụ cụ thể nhé !
$\sum\limits_{k=3}^{7}(k^2+1)=(3^2+1)+(4^2+1)+(5^2+1)+(6^2+1)+(7^2+1)$ (Các giá trị chạy từ 3 đến 7)


$\sum\limits_{k=2}^{5}(k^2+k+9)=(2^2+2+9)+(3^2+3+9)+(4^2+4+9)+(5^5+5+9)$ (Các giá trị chạy từ 2 đến 5)


$\sum\limits_{cyc} xy=xy+yz+zx$


$\sum\limits_{cyc} \dfrac{x+y}{z}=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}$

Edited by Đỗ Quang Duy, 13-02-2010 - 16:20.

[maths_lovely]

Cụ thể wa' nhỉ

[bapwin]

cái thứ 3 và 4 ko có kí hiệu trên và dưới cái Xích ma thì làm sao cậu biết dc như thế vậy??/

[triều]

cái thứ 3 và thứ 4 không hẳn đã đúng đâu , còn tùy vào đề bài nữa
đề bài cho 3 số x,y,z thì
$ \sum xy=xy+yz+xz $
còn 4 số x,y,z,t thì
$ \sum xy=xy+xz+xt+yz+yt+zt$

P/S @ duy : hehe đúng rồi , tớ nhớ hình như có chữ cyc ở dưới nữa

Edited by triều, 13-02-2010 - 16:22.

[Đỗ Quang Duy]

Chết ! Mình viết thiếu. Sửa lại ngay đây
Tiện đây tặng các bạn một bài toán có dùng kí hiệu Sigma nhé !
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng
$\sum\limits_{cyc}\dfrac{a}{bc}(a^2+7b^2)\geq 4\sum\limits_{cyc}\dfrac{ab}{c}+2\sum\limits_{cyc}\dfrac{b^2+c}{c}$

[maths_lovely]

Cái đó gọi là "Sigma" (Síc-ma). Kí hiệu Sigma giúp ta biểu diễn một cách đầy đủ và chính xác hơn một biểu thức nào đó. Thoạt đầu nhìn thấy, nhiều khi bạn cảm thấy sợ nhưng thực chất nó không phức tạp lắm. Mình lấy ví dụ cụ thể nhé !
$\sum\limits_{k=3}^{7}(k^2+1)=(3^2+1)+(4^2+1)+(5^2+1)+(6^2+1)+(7^2+1)$ (Các giá trị chạy từ 3 đến 7)
$\sum\limits_{k=2}^{5}(k^2+k+9)=(2^2+2+9)+(3^2+3+9)+(4^2+4+9)+(5^5+5+9)$ (Các giá trị chạy từ 2 đến 5)
$\sum\limits_{cyc} xy=xy+yz+zx$
$\sum\limits_{cyc} \dfrac{x+y}{z}=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}$

[Mathgeek]

giờ em mới hiểu, ^O^