Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyễn Thái Vũ]

Tớ thấy mấy bạn này có vẻ giỏi kinh, thích toán ngoại nên tớ cho vài bài làm cho vui:
1.Với mỗi giá trị $k=1,2,3,4...$ hãy xác định các giá trị cần và đủ của $a>0$ sao cho tồn tại một tứ diện với $k$ cạnh độ dài bằng $a$ sao cho $6-k$ cạnh còn lại có độ dài bằng 1.
2.Chứng minh rằng với mọi số thực $x_{1},x_{2}, y_{1}, y_{2}, z_{1}, z_{2}$ với $x_{1}>0, x_{2}>0, x_{1}y_{1}-z_{1}^2>0, x_{2}y_{2}-z_{2}^2>0$. Ta có BDT:
$\dfrac{8}{(x_{1}+x_{2})(y_{1}+y_{2})-(z_{1}+z_{2})^2}<=\dfrac{1}{x_{1}y_{1}-z_{1}^2}+\dfrac{1}{x_{2}y_{2}-z_{2}^2}$
Khi nào đẳng thức xảy ra.?
3. Thêm bài BDT cho vui nhỉ.
Tìm GTNN của biểu thức sau.
$A=\mid{x+1}+\mid{x+2}+\mid{x+3}+...+\mid{x+n} $ với x thực , n tự nhiên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 17-02-2010 - 17:19

[anh qua]

Tớ thấy mấy bạn này có vẻ giỏi kinh, thích toán ngoại nên tớ cho vài bài làm cho vui:

2.Chứng minh rằng với mọi số thực $x_{1},x_{2}, y_{1}, y_{2}, z_{1}, z_{2}$ với $x_{1}>0, x_{2}>0, x_{1}y_{1}-z_{1}^2>0, x_{2}y_{2}-z_{2}^2>0$. Ta có BDT:
$\dfrac{8}{(x_{1}+x_{2})(y_{1}+y_{2})-(z_{1}+z_{2})^2}<=\dfrac{1}{x_{1}y_{1}-z_{1}^2}+\dfrac{1}{x_{2}y_{2}-z_{2}^2}$
Khi nào đẳng thức xảy ra.?
3. Thêm bài BDT cho vui nhỉ.
Tìm GTNN của biểu thức sau.
$A=\mid{x+1}+\mid{x+2}+\mid{x+3}+...+\mid{x+n} $ với x thực , n tự nhiên.

2\
Bài này theo mình biết thì có 2 cách trong tuyển tập BDT của anh Cẩn
tối pót tiếp bây giờ phải out rùi

[Nguyễn Thái Vũ]

có cả hai bài đó à. Chà chà.
Còn bài 1 thì sao?