1 reply to this topic

[thuyettamtinh]

BÀI 1 cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R .Phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại D và K . Giả sử AD=AK
tính AB^2+AC^2 theoR


BÀI 2
Tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a

[nguyen phat tai]

BÀI 1 cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R .Phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại D và K . Giả sử AD=AK
tính AB^2+AC^2 theoR
BÀI 2
Tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a

$AK=AD \rightarrow \widehat{ADK}=45 \rightarrow sd(AB+CF)=90 \rightarrow \widehat{AOF}=sd(AB+BF)=90 \rightarrow AO \perp OF (1)$
$ OF \perp BC (2). (1),(2) \rightarrow AO//BC $
$ \left\{\begin{array}{l}AI=BI\\AH=CH\end{array}\right. \rightarrow IH\\BC (**). ,(**) \rightarrow IH//AO$
$ \left\{\begin{array}{l}\widehat{O_1}=sd\dfrac{AB}{2}\\\widehat{C_1}=sd\dfrac{AB}{2}\\\widehat{C_1}=\widehat{H_1}\end{array}\right. \rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{H_1} \rightarrow AOHI $ nội tiếp mà $IN//AO \rightarrow AI=OH(3)$
Pythagore cho ta:
$ AB^2+AC^2=8R^2-4(OH^2+OI^2)=8R^2-4(AI^2+OI^2)=4R^2$
bài 2 o đây nè http://diendantoanho...showtopic=50555

Attached Images

• 

Edited by nguyen phat tai, 21-02-2010 - 12:04.