Chủ đề này có 8 trả lời

[Mathgeek]

1/Giải phương trình: x+ (căn(17-x^2)) + x (căn(17-x^2))=9

2/Cho phương trình tham số (m+3)x^2+3(m-1)x+(m-1)(m+4)=0
a/ ĐỊnh m để pt có 2 nghiệm trái dấu
b/ Định m để pt có ít nhất một nghiệm âm

3/a/ Với n là số nguyên dượng. Hãy tìm ước chung lớn nhất của 2 số:
21n+4 và 14n +3
b/ Cho a,b,c là các số thực dượng. Chứng minh:
((ab)/c) +((bc)/a)+((ca)/b) a+b+c

Em hoàn toàn bó tay với bài 3 và 2, đứng hình trước bài 1. Có ai chỉ cho em hướng giải thôi được rồi, không cần đáp án. Nếu được cho em xin một vài bài tương tự để em tập, :cry :cry

[nguyen thai phuc]

[u][b] 1/Giải phương trình: $x + \sqrt {17 - x^2 } + x\sqrt {17 - x^2 } = 9$

2/Cho phương trình tham số (m+3)x^2+3(m-1)x+(m-1)(m+4)=0
a/ ĐỊnh m để pt có 2 nghiệm trái dấu
b/ Định m để pt có ít nhất một nghiệm âm

3/a/ Với n là số nguyên dượng. Hãy tìm ước chung lớn nhất của 2 số:
21n+4 và 14n +3
b/ Cho a,b,c là các số thực dượng. Chứng minh:
$\dfrac{{ab}}{c} + \dfrac{{bc}}{a} + \dfrac{{ca}}{b} \ge a + b + c$

Em hoàn toàn bó tay với bài 3 và 2, đứng hình trước bài 1. Có ai chỉ cho em hướng giải thôi được rồi, không cần đáp án. Nếu được cho em xin một vài bài tương tự để em tập, :cry :cry

Rảnh rỗi đánh chém sạch đẹp mấy bài tồn kho trong diến đàn(lâu lên cấp quá, ẹc, sao người siêng năng như mình mà mãi mới leo lên được hạ sỹ nhỉ?)
Bài 1:
Đặt
$\begin{array}{l} x + \sqrt {17 - x^2 } + x\sqrt {17 - x^2 } = 9 \\ \sqrt {17 - x^2 } = a \Rightarrow a^2 + x^2 = 17 \\ \Leftrightarrow x + a + {\rm{ax}} = 9 \\ \left( {x + a} \right)^2 = \left( {{\rm{ax}} - 9} \right)^2 \\ x^2 + a^2 + 2ax = a^2 x^2 - 18ax + 81 \\ \Leftrightarrow a^2 x^2 - 20ax + 64 = 0 \\ ({\rm{ax}} - 16)({\rm{ax}} - 4) = 0 \\ = > {\rm{ax}} = .......... = > x = .......... \\ \end{array}$
Bài 2:
Hai nghiệm trái dấu thì tích của chúng âm=> theo VIET:
$\dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 4} \right)}}{{m + 3}} < 0 = > m.......$
b/ Có ít nhất một nghiệm âm=> có hai khả năng: 1 âm ,1 dương => câu a
khả năng hai: cả hai đều âm => x1*x2>0; x1+x2<0=> lại dùng VIET
Kết hợp hai khả năng ta dc khoảng giá trị của m
Bài 3:a/ goi ước chung là d.
21n+4 d=>42n+8 d
14n+3 d=>42n+9 d
=>(42n+9)-(42n+8) d=>1 d=> d= 1
Vậy chúng nguyên tố cùng nhau
b/Bài này dễ vô cùng tổ quốc ta ơi:
Theo AM-GM:
$\dfrac{{ab}}{c} + \dfrac{{bc}}{a} + \dfrac{{ca}}{b} \ge \sqrt {\dfrac{{ab.bc}}{{c.a}}} + \sqrt {\dfrac{{ca.bc}}{{b.a}}} + \sqrt {\dfrac{{ab.ca}}{{c.b}}} = a + b + c$

[dehin]

Bài 1 và 2 có thể làm thế này tốt hơn

Hình gửi kèm

• 
• 

[huyen95_HD]

Bài 1 và 2 có thể làm thế này tốt hơn

Bài 2 và 3 trong đề thi HSG lớp 9 TP HCM năm nay thì phải,đúng ko Mathgeek?

[Nguyễn Thái Vũ]

đề HSG thành phố mà sao dễ thế

[nguyen thai phuc]

đề HSG thành phố mà sao dễ thế

Miền Nam thì thế thôi!!!Miền Bắc toán khó hơn nhiều. Hồi mình còn ở Đà Nẵng các thầy cô còn bảo các em ra Nam đảm bảo học tốt cơ mà.

[Mathgeek]

dạ đề thi HSG thành phố năm 2009. Sỡ dĩ bài dễ là tại mấy anh học cao siêu quá ^^, chứ bây giờ em hỏi mấy anh trong trường thi HSG thì nói là "đề khó, nhưng không phải là không biết làm, chỉ cần thời gian thôi". Em còn nhiều bài em làm hoài chẳng ra, nên mới post lên hỏi mấy anh chị. Em hiện đang làm 2 bài hình quái dị, chắc khoảng tuàn sau em sẽ post lên, ^^

[Nguyễn Thái Vũ]

khu vực trong đó không gà chút nào, điển hình những mem cực giỏi như Pirates, Mashimaru...
Nhất là Pirates làm IMO vèo vèo. Đề trong đó mình công nhận nhiều đề dễ thật nhưng vẫn có rất nhiều mem siêu hạng.

[huyen95_HD]

khu vực trong đó không gà chút nào, điển hình những mem cực giỏi như Pirates, Mashimaru...
Nhất là Pirates làm IMO vèo vèo. Đề trong đó mình công nhận nhiều đề dễ thật nhưng vẫn có rất nhiều mem siêu hạng.

Theo mình ko nên so sánh ở đâu "gà",nơi nào mà chẳng có người tài giỏi.
Còn anh Pirates thì khỏi nói rồi,quá đỉnh...