5 replies to this topic

[Mathgeek]

1/Cho (O,R) và 2 dây AB=a, AC=b(0<a<b). Tính độ dài dây BC theo R,a,b.
2/ Cho tam giác ABC đều, M,N là 2 điểm di động trên 2 cạnh AB và AC sao cho (AM/AB)+(AN/AC)=1. Chứng minh MN luôn tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3/ Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O,R). M là điểm trên cung BC nhỏ(M khác B,C,A). Tính MA^2+MB^2+MC^2 theo R
4*/Cho tam giác ABC nội tiếp (O) MM' là đường kính(M khác A,B,C). Kẻ MI vuông góc AB, MH vuông góc BC, MK vuông góc AC
a/ chứng minh I,H,K thẳng hàng
b/Kẻ M'I' vuông góc AB, M'H' vuông góc BC, M'K' vuông góc AC. Chứng minh IH vuông góc I'H'

Amen cà rem đà lạt hột xoàng cà rá kim cương, ai giúp em, em ủng hộ cho cái thanks

[nguyen phat tai]

4*/Cho tam giác ABC nội tiếp (O) MM' là đường kính(M khác A,B,C). Kẻ MI vuông góc AB, MH vuông góc BC, MK vuông góc AC
a/ chứng minh I,H,K thẳng hàng
b/Kẻ M'I' vuông góc AB, M'H' vuông góc BC, M'K' vuông góc AC. Chứng minh IH vuông góc I'H'[/b][/u][/i]

Amen cà rem đà lạt hột xoàng cà rá kim cương, ai giúp em, em ủng hộ cho cái thanks

minh làm bài * cho
từ các đuờng vuông góc, ta có các tứ giác nội tiếp:
$ \left\{\begin{array}{l}\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\\\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\\\widehat{A_1}+\widehat{MIK}=180\end{array}\right. \rightarrow \widehat{I_1}+\widehat{MIK}=180 \rightarrow I,K,H $ thảng hàng.
$ I'H' \cap IH =N; \left\{\begin{array}{l}\widehat{M'_1}=\widehat{H'_1}\\\widehat{M_2}=\widehat{M'_2}\\\widehat{M_1}+\widehat{M_2}+\widehat{H_1}=90\\ \widehat{M'_1}+\widehat{M'_2}+\widehat{M_1}=90\end{array}\right. \rightarrow \widehat{H'_1}+\widehat{H_1}=90 \rightarrow HI \perp H'I' $

Attached Images

• 

[Mathgeek]

wow, anh vẽ hình sao phức tạp quá anh ơi, không hiểu lắm, T_T

[Mathgeek]

còn bài 1,2,3 nữa mọi người ơi, cứu em với!!!!!

[novae]

chém bài 3
ta cm được
$MA=MB+MC \\ \Rightarrow MA^2+MB^2+MC^2=2(MB^2+MC^2+MB.MC)= 2.BC^2=2.(R \sqrt{3})^2=6R^2$

[Mathgeek]

oh, cảm ơn anh nhiều nhiều nhiều.... ^^