Chủ đề này có 5 trả lời

[huuphong]

đã ai giải được bàiIndianNMO 2007 chưa?
đề đây này:cho a,b,c dương CMR:
(a+b+c)^28*(ab+bc+ca)^2bé hơn bằng 3(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)
giải hẳn ra luôn nha.

[dehin]

Đề bài có lẽ sai. Thay a=b=c=1 là ra.
${(a+b+c)}^{28}$ cơ ah.

[Pirates]

đã ai giải được bàiIndianNMO 2007 chưa?
đề đây này:cho a,b,c dương CMR:
(a+b+c)^28*(ab+bc+ca)^2bé hơn bằng 3(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)
giải hẳn ra luôn nha.

Đề nhầm rồi, có thể vô đây xem thảo luận: http://www.giftedmat...cc9e7b2#p746414

[huuphong]

ah đổi 28 thành 2 giải tếp đi nha.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huuphong: 04-03-2010 - 09:37

[Messi_ndt]

[quote name='huuphong' date='Mar 3 2010, 10:28 AM' post='230664']
đã ai giải được bàiIndianNMO 2007 chưa?
đề đây này:cho a,b,c dương CMR:
$ (a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2 \leq 3(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2) $
giải hẳn ra luôn nha.
/quote]
Bài này rất yếu.
$ 3(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2) \geq \dfrac{3.3^3}{4^3}(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2 \geq (a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2 $
Vì $ (a+b)(b+c)(c+a) \geq \dfrac{8}{9} (a+b+c)(ab+bc+ca) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 08-03-2010 - 15:31

[huuphong]

ah . mình cũng giải cách đó !