8 replies to this topic

[dehin]

Có hai bài trong sách của anh mình. Mọi người giúp nha!
Bài 1)Có tồn tại hàm f(x) liên tục trên R thỏa mãn:
$ f(x+1)f(x)+f(x+1)+1=0$
Bài 2) Giả sử $ x_1,x_2,...,x_n $ là n nghiệm của PT $ x^n+x^{n-1}+...+x+1=0 $
TÍnh $ \dfrac{1}{1-x_k} $ k chạy từ 1 đến n

Edited by dehin, 06-03-2010 - 11:48.

[dehin]

Thấy mấy thằng bạn nó có ý thế này:
Bài 1) Xét lim f(x) khi x--> vô cùng, vì f(x) liên tục
+) nếu lim=vô cùng thì loại.
+)nếu lim= 1 số hữu hạn thì số đó là nghiệm của pt $ a^2 +a+1=0 $ pt này vô nghiệm suy ra vô lý
Bài 2) Dùng số phức gì đó.

Edited by dehin, 06-03-2010 - 19:16.

[canhochoi]

Bài 1 giả sử y=f(x) = -x là hàm liên tục trên R thỏa mãn đề bài: (-x).(-x-1) -x-1 +1=0 có nghiệm. Do đó thì có lẽ bạn của bạn suy luận sai.

Edited by canhochoi, 06-03-2010 - 18:47.

[dehin]

Bài 1 giả sử y=f(x) = -x là hàm liên tục trên R thỏa mãn vì (-x).(-x-1) -x-1 +1=0 có nghiệm. Do đó thì có lẽ bạn của bạn suy luận sai.

Mình không hiểu bài viết của bạn lắm. Bạn có đọc nhầm đề không đấy!

[canhochoi]

Mình không hiểu bài viết của bạn lắm. Bạn có đọc nhầm đề không đấy!

Ý bạn là sao? Đọc cái bài viết trước mình thấy nói rằng không tồn tại, bây giờ thì mình chỉ ra là có 1 hàm như vậy thôi.

[dehin]

Sao lại có v''(x) là sao.
Ví dụ bạn không đúng rồi.( Bạn thủ nhìn lại đề bài của mình xem)

[canhochoi]

KO, cái đó là lỗi khi sửa lại thôi.Để tôi sửa lại đã.

[hongthaidhv]

Bài 1 giả sử y=f(x) = -x là hàm liên tục trên R thỏa mãn đề bài: (-x).(-x-1) -x-1 +1=0 có nghiệm. Do đó thì có lẽ bạn của bạn suy luận sai.

Bài 1 ý tưởng như trên là đúng rồi
Bài 2: khi nào học số phức thì sẽ dể hơn và thực tế anh cũng chỉ có thể giải quyết bằng số phức.
Còn ví dụ của em đưa ra không đúng, nếu em đặt $f(x)=-x$ thì phải là: $(-x).(-x-1) -x-1 +1=0 / \forall x$ chứ ko phải pt đó có nghiệm.

[novae]

Có hai bài trong sách của anh mình. Mọi người giúp nha!
Bài 1)Có tồn tại hàm f(x) liên tục trên R thỏa mãn:
$ f(x+1)f(x)+f(x+1)+1=0$
Bài 2) Giả sử $ x_1,x_2,...,x_n $ là n nghiệm của PT $ x^n+x^{n-1}+...+x+1=0 $
TÍnh $ \dfrac{1}{1-x_k} $ k chạy từ 1 đến n

ta có
$ P(x)=x^n+x^{n-1}+...+x+1=\prod\limits_{i=1}^{n} (x-x_i)\\ \Rightarrow S(x) = \sum \limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{x-x_i} = \dfrac{P'(x)}{P(x)}$
cho x=1, ta có $S(1)=\dfrac{P'(1)}{P(1)}=\dfrac{n}{2}$