Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 25-07-2005 - 12:53
#1
Đã gửi 10-07-2005 - 00:48
hoacomay
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Tai tờ
1) Cho tam giác ABC và 2 điểm P, Q thuộc BC. Chứng minh rằng: http://dientuvietnam...r_{ABP}=r_{ABC}
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#2
Đã gửi 24-07-2005 - 17:30
neverstop
-
- Thành viên
-
- 261 Bài viết
Thượng sĩ
cả 2 bài tóan đều có thể giải đơn giản bằng kết quả sau:
cho tam giác ABC, điểm P nằm trên cạnh BC. h là đường cáo hạ từ A. khi đó:
}{h})(1 - \dfrac{2r(ACP)}{h}) = 1 - \dfrac{2r(ABC)}{h})
để chứng minh cho kết quả này ta biến đổi:
}{h} = 1 - \dfrac{2S.a}{p.2S} = \dfrac{b + c - a}{b + c + a}= \dfrac{sinB + sinC - sinA}{sinA + sinB + sinC} = \dfrac{4cos(A/2)sin(B/2)sin(C/2)}{4cos(A/s)cos(B/2)cos(C/2)} = tg(B/2)tg(C/2))
tương tự có 2 biểu thức như vâỵ cho 2 tam giác còn lại, nhân chúng lại với nhau chú ý là góc BPA và CPA bù nhau.
bài toán 1 là hệ quả trực tiếp của kết quả này, còn bài tóan 2 dùng biến đổi đồng dạng thêm 1 chút.
cho tam giác ABC, điểm P nằm trên cạnh BC. h là đường cáo hạ từ A. khi đó:
để chứng minh cho kết quả này ta biến đổi:
tương tự có 2 biểu thức như vâỵ cho 2 tam giác còn lại, nhân chúng lại với nhau chú ý là góc BPA và CPA bù nhau.
bài toán 1 là hệ quả trực tiếp của kết quả này, còn bài tóan 2 dùng biến đổi đồng dạng thêm 1 chút.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi neverstop: 24-07-2005 - 17:32
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
