Chủ đề này có 2 trả lời

[Chuong Nguyen Minh]

Bài 4: Cho các số thực dương a, b, c, d, x, y, z, t thỏa ax+by+cz=xyzt. Chứng minh bất đẳng thức : $x+y+z+t > \dfrac{4}{3} (\sqrt{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chuong Nguyen Minh: 08-03-2010 - 23:50

[vuthanhtu_hd]

Bài 4: Cho các số thực dương a, b, c, d, x, y, z, t thỏa ax+by+cz=xyzt. Chứng minh bất đẳng thức : $x+y+z+t > \dfrac{4}{3} (\sqrt{1+3\sqrt{a+b}+3\sqrt{a+c}+3\sqrt{b+c}+3\sqrt{b+d}+3\sqrt{c+d}}-1) $

Em xem lại giả thiếu liệu có thiếu $dt$ : $ax+by+cz+dt=xyzt$ ???

nếu đề như vậy thì đó là Bài thi giải toán qua thư số 53 TTT2,xem lời giải ở TTT2 số 55 (số báo TTT2 cuối cùng mình đặt )
Tác giả chính là thầy Thông trường em

Đặt $a=myzt,b=nztx,c=ptxy,d=qxyz$ thì $m+n+p+q=1$
...sau đó thế vào BDT cần chứng minh và sử dụng BDT Cauchy-Schwarz

ngoài ra ta có kết quả sau với 6 biến $a,b,c,x,y,z>0$ thỏa mãn $ax+by+cz=xyz$.CMR

$x+y+z>\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 09-03-2010 - 00:47

[Chuong Nguyen Minh]

Điều kiện này có anh ạ $ax+by+cz+dt=xyzt$. Thanks anh nhiều.
Mà sử dụng Cauchy swartch như thế nào thế anh. Anh giảng giùm em một tý. Chắc anh thấy chữ kí của em rồi chớ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chuong Nguyen Minh: 09-03-2010 - 02:02