6 replies to this topic

[maths_lovely]

1)Giải hệ :
$ \left\{\begin{array}{l}2x^3=2y^2+y\\2y^3=2x^2+x\end{array}\right.$
2) Giải và biện luận tham số $m$
$ \dfrac{x+2006}{x+2006-m} = \dfrac{x-2006}{x-2006+m}$

Edited by maths_lovely, 20-03-2010 - 20:28.

[dlt95]

1)Giải hệ :
$ \left\{\begin{array}{l}2x^3=2y^2+y\\2y^3=2x^2+x\end{array}\right.$
2) Giải và biện luận tham số $m$
$ \dfrac{x+2006}{x+2006-m} = \dfrac{x-2006}{x-2006+m}$

1) hpt đối xứng, trừ 2 pt vế theo vế, phân tích thành nhân tử => $x=y => ... $
2) pt <=> $\dfrac{m}{x+2006-m} = \dfrac{-m}{x-2006+m} (1)$
$m=0$, pt có vô số nghiệm $x \in R$
$m \neq 0, (1) \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=0$

p/s: làm biếng đánh tex qá
ko pik em có làm sai chỗ nào ko nữa, trưa h` ko ngủ, sắp điên roài

Edited by dlt95, 20-03-2010 - 21:13.

[maths_lovely]

mÀy giải z wa' cha ông nậu

[nguyen thai phuc]

1) hpt đối xứng, trừ 2 pt vế theo vế, phân tích thành nhân tử => $x=y => ... $
2) pt <=> $\dfrac{m}{x+2006-m} = \dfrac{-m}{x-2006+m} (1)$
$m=0$, pt có vô số nghiệm $x \in R$
$m \neq 0, (1) \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow x=0$

p/s: làm biếng đánh tex qá
ko pik em có làm sai chỗ nào ko nữa, trưa h` ko ngủ, sắp điên roài

Bài 1: cần một lời giải cụ thể hơn.Nếu hpt đối xứng chỉ có thế thì nó đâu xuất hiện nhiều trong bài thi
Bài 2: mình vẫn chưa hiểu lắm cái biến đổi này của bạn:
pt <=> $\dfrac{m}{x+2006-m} = \dfrac{-m}{x-2006+m} (1)$

[dlt95]

Bài 2: mình vẫn chưa hiểu lắm cái biến đổi này của bạn:
pt <=> $\dfrac{m}{x+2006-m} = \dfrac{-m}{x-2006+m} (1)$

pt <=> $ \dfrac{x+2006-m+m}{x+2006-m} = \dfrac{x-2006+m-m}{x-2006+m}$
<=> $ 1+\dfrac{m}{x+2006-m} = 1+\dfrac{-m}{x-2006+m}$
<=> $\dfrac{m}{x+2006-m} = \dfrac{-m}{x-2006+m} $

Edited by dlt95, 20-03-2010 - 21:42.

[dehin]

1)Giải hệ :
$ \left\{\begin{array}{l}2x^3=2y^2+y\\2y^3=2x^2+x\end{array}\right.$

Bài 1 :
Trừ 2 vế với vế => x=y và 1 hệ thức nữa.
Cộng 2 PT vế theo vế
Đăt S=x+y, P=xy
=> PT theo S bậc 3 thôi. => nghiệm!

[nguyen thai phuc]

Bài 1:Trừ (1) cho (2)
$\begin{array}{l} 2\left( {x - y} \right)\left( {x^2 + xy + y^2 } \right) = 2\left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) + \left( {y - x} \right) \\ \Rightarrow \left( {x - y} \right)\left( {2\left( {x^2 + xy + y^2 } \right) + 2\left( {y + x} \right) + 1} \right) = 0 \\ \Rightarrow \left( {x - y} \right)\left( {\left( {x + y} \right)^2 + 2\left( {x + y} \right) + 1 + x^2 + y^2 } \right) = 0 \\ \Rightarrow \left( {x - y} \right)\left( {\left( {x + y + 1} \right)^2 + x^2 + y^2 } \right) = 0 \\ \Rightarrow x = y \\ \end{array}$

Bài 2:
Nếu x=0=> đây là nghiệm pt
Nếu x khác 0:
Sử dụng tỉ lệ thức:
$\dfrac{{x - 2006}}{{x - 2006 + m}} = \dfrac{{x + 2006}}{{x + 2006 - m}} = \dfrac{{2x}}{{2x}} = 1$
Vậy biện luận m=0 và m khác 0

P/S: hay hơn đúng ko

Edited by nguyen thai phuc, 20-03-2010 - 22:00.