Giải pt
$x^3+\dfrac{x^3}{(x-1)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}=2$
#2
Posted 22-03-2010 - 13:53
CongDuy
-
- Thành viên
-
- 101 posts
Trung sĩ
Cách của mình tuy không phải đơn giản nhất nhưng dễ dàng nhấtGiải pt
$x^3+\dfrac{x^3}{(x-1)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}=2$
ĐK: $x \neq 1$
Nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x^2
khử mẫu rồi rút gọn, ta được: $x^4-4x^3+9x^2-9x+4=0 \Leftrightarrow (x^4-2x^3+x^2)-(2x^3-4x^2+2x)+(4x^2-8x+4)=0$
$ \Leftrightarrow x^2(x-1)^2-2x(x-1)^2+4(x-1)^2=0 \Leftrightarrow (x-1)^2(x^2-2x+4)=0$
$ \Leftrightarrow x^2-2x+4=0 \Leftrightarrow $ pt vô nghiệm.
#3
Posted 22-03-2010 - 18:02
dlt95
-
- Thành viên
-
- 304 posts
[F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]
còn ai có cách nào ngắn gọn hơn nữa ko vậy, em đang tính đặt ẩn nhưng đặt hoài ko ra 
Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối
Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên
Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời
Bay, bay cao đến muôn ngàn.
Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn
Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang
Listen to my heart, I’m flying to the sky
Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.
#4
Posted 22-03-2010 - 18:34
dehin
-
- Thành viên
-
- 733 posts
Chém gió thần!
Đặt
$ u = x + \dfrac{x}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}}$
Ta có ${x^3} + \dfrac{{{x^3}}}{{{{(x - 1)}^3}}} = (x + \dfrac{x}{{x - 1}}){\rm{[}}{(x + \dfrac{x}{{x - 1}})^2} - \dfrac{{3{x^2}}}{{x - 1}}{\rm{]}} = u({u^2} - 3u)$
=> PT theo ẩn u
$ u = x + \dfrac{x}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}}$
Ta có ${x^3} + \dfrac{{{x^3}}}{{{{(x - 1)}^3}}} = (x + \dfrac{x}{{x - 1}}){\rm{[}}{(x + \dfrac{x}{{x - 1}})^2} - \dfrac{{3{x^2}}}{{x - 1}}{\rm{]}} = u({u^2} - 3u)$
=> PT theo ẩn u
Love Lan Anh !
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
