Chủ đề này có 8 trả lời

[Lamat]

Giúp em mấy bài này với...

1. Cho $A (-6 ; -3) , B (-4 ; 3) , C (9 ; 2)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong $(d)$ của góc $A$ trong $\Delta ABC$.
b) Tìm $P \in (d)$ sao cho $ABCP$ là hình thang.

2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\Delta ABC$ biết $A (3 ; 7) , B (9 ; 5) , C (-5 ; 9)$.
a) Viết phương trình đường phân giác trong góc lớn nhất của $\Delta ABC$.
b) Qua $M (-2 ; -7)$ viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

3. Cho $\Delta ABC$, 3 cạnh có phương trình là: $AB : x - y + 4 = 0 ; BC : x + 2y - 5 = 0 ; CA : 8x + y - 40 = 0$.
a) Tính độ dài đường cao$ AH$
b) Cmr: $\widehat{BAC}$ nhọn.
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc $A$.

4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua $I (-2 ; 3)$ và cách đều hai điểm $A (5 ; -1) ; B (0 ; 4)$

[dehin]

Cho 1.
a) Có 2 cách hay nhất:
Cách 1:Chỉ cần tìm giao của đường phân giác trong của góc A với BC .
Cách làm mình đã hướng dẫn bạn tại đây
http://diendantoanho....php?...nh nhất
cách 2: G/s $ M(x,y) \in $ đường phân giác trong của A (d):
=> k/c từ M đến AB= k/c M đến AC.
Từ PT này rút đc PT (d) (Chính là hệ thức giữa x và y)
Có 2 PT thỏa mãn ( đường phân giác trong và ngoài của A)
Ktra đk B,C nằm khác phía đối với đường phân giác trong là ra.
b.
Gọi P( x,y) (d) => rút x theo y, hoặc y theo x.
ABCP là hình thang có 2 trường hợp.
+) AB // CP.
Tính $ \vec{CP} $
Giải pt $ \vec{AB} // \vec{AB} $ là ra.
+) AC//BP.
tương tự
Thế là xong!

[dehin]

Bài 2:
a) Tính các cạnh AB, BC, CA. Góc đối diện với cạnh lớn nhất là lớn nhất.
Rồi lập PT đường phân giác đó như trên.
b.Lập PT đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
G/s PT ( C) là: $ x^2+y^2+2ax+2by+c=0$
Thay tọa độ A, B, C vào => hệ 3 PT giải ra a,b,c.
=> tâm O(..), bán kính R
Viết PT tiếp tuyến của ( C) qua M(-2,-7).
G/s PT tiếp tuyến ( d) là: $ a(x+2)+b(y+7)=0$
Giải PT k/c từ tâm O đến ( d) = R là ra 1 hệ thức a,b.
Chọn giá trị a,b là xong.

[dehin]

Câu 3.
$ A=AB \cap AC, B= BA \cap BC, C= CA \cap CB $
=> tọa độ A, B, C
a. AH = k/c từ A đến BC.
b. Sư dụng định lý cos
$ cos \widehat{BAC}=\dfrac{{AB}^2+{AC}^2-{BC}^2}{2AB.AC}$
Nếu $ \widehat{BAC} $ nhọn thì cos >0.
Vậy bạn chỉ cần c/m $ {AB}^2+{AC}^2> {BC}^2$ thôi.
c. Viết PT như bài 1.

[dehin]

Bài 4.
Gọi PT ( d) qua I(-2,3) là $ a(x+2)+b(y-3)=0$
Giải PT
K/c từ A đến d =k/c từ B đến d.
Ra 1 PT 2 ẩn a,b.
Ta chọn nghiệm thôi ( $ a^2+b^2 >0 $)

[Lamat]

b.
Gọi P( x,y) (d) => rút x theo y, hoặc y theo x.
ABCP là hình thang có 2 trường hợp.
+) AB // CP.
Tính $ \vec{CP} $
Giải pt $ \vec{AB} // \vec{AB} $ là ra.
+) AC//BP.
tương tự
Thế là xong!

Anh giải đầy đủ, rõ ràng cho em câu này với...

[dehin]

Bài 1:
Ta dễ dàng lập đc PT AB, AC :
$(AB): 3x-y+15=0$
$(AC): x-3y-3=0$
a. Để lập PT đg phân giác trong góc A (d).
G.s M(x,y) (d)
=> k/c từ M tới AB= k/c từ M tới AC.
=>$ \dfrac{{|3x - y + 15|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \dfrac{{|x - 3y - 3|}}{{\sqrt {9 + 1} }} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x - y + 15 = x - 3y - 3 \\3x - y + 15 = - x + 3y + 3 \\ \end{array} \right.$
$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x + y + 9 = 0 \\ x - y + 3 = 0 \\ \end{array} \right.$.
Kiểm tra đk B, C khác phía đối với đg phân giác trong góc A => pt (d): $ x-y+3=0$.
b.
G/s $ P(a,a+3) \in (d): x-y+3=0$
+) TH AB//CP
Ta có $\overrightarrow {AB} = (2,6),\overrightarrow {CP} = (a - 9,a + 1)$
$ \Rightarrow \dfrac{{a - 9}}{2} = \dfrac{{a + 1}}{6}$
=> a.
+) TH AC// BP làm tưong tự

[Lamat]

Bài 2:
a) Tính các cạnh AB, BC, CA. Góc đối diện với cạnh lớn nhất là lớn nhất.
Rồi lập PT đường phân giác đó như trên.

Câu này anh làm ra như nào ạ, sao em làm hoài nó ra kì kì...

[dehin]

Sao nữa! Tính cạnh AB, BC, CA ra rồi so sánh. Góc ứng với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
Còn lập PT đg phân giác thì tương tự như trên. Có gì đâu!