Giải hệ:
$ x^4 + 2x^3 - y = - 1/4 + can 3$
$ y^4 + 2y^3 -x = - 1/4 - can 3$
P/S: ko đánh được hệ và căn......
Hệ phương trình ... help
Bắt đầu bởi Dezches, 28-03-2010 - 14:57
#2
Đã gửi 28-03-2010 - 20:08
#4
Đã gửi 18-08-2010 - 17:49
ta mò được nghiệm x=(√3-1)/2; y=-(√3+1)/2
Vì thế ta đặt a=(√3-1)/2; b=-(√3+1)/2
Đặt f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)
g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
(x-a)f(x)=y-b (1)
(y-b)g(y)=x-a (2)
Nhân 2 PT ta có:
(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=o
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)
Giải nhì quốc gia. Yeah
#5
Đã gửi 18-08-2010 - 20:53
ta mò được nghiệm $x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}; y=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$
Vì thế ta đặt $a=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}; b=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2} $
Đặt $f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)$
$g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2$
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
$(x-a)f(x)=y-b $ (1)
$(y-b)g(y)=x-a $ (2)
Nhân 2 PT ta có:
$(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=0$
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)
Vì thế ta đặt $a=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}; b=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2} $
Đặt $f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)$
$g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2$
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
$(x-a)f(x)=y-b $ (1)
$(y-b)g(y)=x-a $ (2)
Nhân 2 PT ta có:
$(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=0$
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
#6
Đã gửi 18-08-2010 - 21:42
trời ơi !!!!!!!!!!!!!!!
sao mình lại ko gõ được hả trời ???????????????
Dù sao cũng rất chân thành cảm ơn bác "Ho pham thieu" THANKS
sao mình lại ko gõ được hả trời ???????????????
Dù sao cũng rất chân thành cảm ơn bác "Ho pham thieu" THANKS
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 18-08-2010 - 21:44
Giải nhì quốc gia. Yeah
#8
Đã gửi 19-08-2010 - 20:51
thế gõ công thức toán thì chèn tex hay latex ?
Mình chèn latex mà nó báo lỗi
ko biết vì sao nữa
mà mình gõ công thức trên MathType rồi cóp vào mà. Mình làm đúng như hướng dẫn
ko thể hiểu nổi
Mình chèn latex mà nó báo lỗi
ko biết vì sao nữa
mà mình gõ công thức trên MathType rồi cóp vào mà. Mình làm đúng như hướng dẫn
ko thể hiểu nổi
Giải nhì quốc gia. Yeah
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh