Chủ đề này có 7 trả lời

[Dezches]

Giải hệ:

$ x^4 + 2x^3 - y = - 1/4 + can 3$
$ y^4 + 2y^3 -x = - 1/4 - can 3$

P/S: ko đánh được hệ và căn......

[Ho pham thieu]

Giải hệ:
$\left\{\begin{array}{l} x^4 + 2x^3 - y = -\dfrac{1}{4}+\sqrt{3}\\y^4 + 2y^3 -x = -\dfrac{1}{4}-\sqrt{3}\end{array}\right $

Đề thế này, cũng hay nhỉ

[Dezches]

Bài này khó... Mong mọi người giúp đỡ...

[PTH_Thái Hà]

ta mò được nghiệm x=(√3-1)/2; y=-(√3+1)/2
Vì thế ta đặt a=(√3-1)/2; b=-(√3+1)/2
Đặt f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)
g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
(x-a)f(x)=y-b (1)
(y-b)g(y)=x-a (2)
Nhân 2 PT ta có:
(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=o
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)

[Ho pham thieu]

ta mò được nghiệm $x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}; y=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$
Vì thế ta đặt $a=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}; b=-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2} $
Đặt $f(x)=x^3+ax^2+xa^2+a^3+2(x^2+xa+a^2)$
$g(y)=y^3+by^2+yb^2+b^3+2(y^2+yb+b^2$
Sau khi phân tích thành nhân tử ta được hệ:
$(x-a)f(x)=y-b $ (1)
$(y-b)g(y)=x-a $ (2)
Nhân 2 PT ta có:
$(x-a)(y-b)(f(x)g(y)-1)=0$
--Nếu x=a thì từ (1)=>y=b và ngược lại
--Nếu x≠a thì từ (2)=>y≠b và ngược lại và f(x)g(y)=1
Coi đây là PT bậc 3 ẩn x (vì g(y)≠0), nó có từ 1 đến 3 nghiệm và luôn giải được
(PT bậc 3 có cách giải tổng quát hình như là trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH)
Tóm lại HPT có từ 2 đến 4 nghiệm tùy theo y (hoặc x) trong đó có nghiệm (x;y) là (a;b)

[PTH_Thái Hà]

trời ơi !!!!!!!!!!!!!!!
sao mình lại ko gõ được hả trời ???????????????

Dù sao cũng rất chân thành cảm ơn bác "Ho pham thieu" THANKS

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 18-08-2010 - 21:44

[Ho pham thieu]

ban hoc go latex la dc ma. day

[PTH_Thái Hà]

thế gõ công thức toán thì chèn tex hay latex ?
Mình chèn latex mà nó báo lỗi
ko biết vì sao nữa
mà mình gõ công thức trên MathType rồi cóp vào mà. Mình làm đúng như hướng dẫn
ko thể hiểu nổi