2 replies to this topic

[hieu_math]

Cho f1(x)=f(x)=$ax^2+ bx+ c$; fn+1=f(fn(x)).
CMR: Nếu phương trình f(x)=x vô nghiệm thì f2010(x)=x vô nghiệm. Điều ngược lại có đúng không.
Mọi người chứng minh "điều ngược lại có đúng không" hộ em với. Em làm mãi chả ra.

Edited by hieu_math, 14-04-2010 - 00:01.

[Pirates]

Điều ngược lại cũng đúng.
Ta có: $f(x) = x$ có nghiệm $x_o \Rightarrow f_n (x_o) = x_o$
$\Rightarrow f(x) = x$ vô nghiệm.

Edited by Pirates, 16-04-2010 - 13:26.

[Messi_ndt]

Cho f1(x)=f(x)=$ax^2+ bx+ c$; fn+1=f(fn(x)).
CMR: Nếu phương trình f(x)=x vô nghiệm thì f2010(x)=x vô nghiệm. Điều ngược lại có đúng không.
Mọi người chứng minh "điều ngược lại có đúng không" hộ em với. Em làm mãi chả ra.

Nếu f2010(x)=x vô nghiệm thì từ gt ta vẫn suy ra được f(x)=x mà.