Chủ đề này có 13 trả lời

[nobita_93haha]

tính lim căn bậc 3 của a

[dehin]

tính lim căn bậc 3 của a

Xem lại đề ngen.,,,

[nobita_93haha]

tính lim căn bậc 3 của a

hiiiii...mình nhầm....
tính:
đạo hàm căn bậc 3 của x

[nobita_93haha]

tính lim căn bậc 3 của a

hiiiii...mình nhầm....
tính:
đạo hàm căn bậc 3 của x

[dehin]

$y = \sqrt[3]{x} = {x^{1/3}}$
$ \Rightarrow y' = \dfrac{1}{3}{x^{1/3 - 1}} = \dfrac{1}{3}{x^{ - 2/3}} = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}},x \ne 0$

[Ho pham thieu]

Tổng quát thì sách có nhiều.
$(\sqrt[n]{u})'=(u^{\dfrac{1}{n}})'=\dfrac{1}{n}.u^{\dfrac{1}{n}-1}.u'$

[nobita_93haha]

Tổng quát thì sách có nhiều.
$(\sqrt[n]{u})'=(u^{\dfrac{1}{n}})'=\dfrac{1}{n}.u^{\dfrac{1}{n}-1}.u'$

nếu x là số nguyên dương thì :căn bậc 3 của x mới bằng x mũ 1/3....thiệt đó!mình cũng làm như mấy bạn mà thầy bảo sai.....
chả biết làm sao nữa..khó chết mất!

[dehin]

Bạn nói vậy là đúng nhưng chú ý này:
Với x>0 thì $ \sqrt[3]{x} = {x^{1/3}}$
nhưng đây chỉ là biến đổi tạm thời trung gian thôi.
sau khi đạo hàm ra rồi, ta lại đưa nó về dạng căn
$ \dfrac{1}{3}{x^{ - 2/3}} = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}$
Ok. Làm vậy là chính xác đấy.

[dehin]

Nếu ông giáo chơi khó băt bẻ thì dùng định nghĩa đạo hàm mà làm . bố ai vặn đc.
Hàm số: $ y = \sqrt[3]{x}$
Cho x 1 số gia $\Delta x$
$ \Rightarrow \Delta y = \sqrt[3]{{x + \Delta x}} - \sqrt[3]{x} = \dfrac{{x + \Delta x - x}}{{\sqrt[3]{{{{(x + \Delta x)}^2}}} + \sqrt[3]{{x(x + \Delta x)}} + \sqrt[3]{{{x^2}}}}}$
$y'(x) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{{(x + \Delta x)}^2}}} + \sqrt[3]{{x(x + \Delta x)}} + \sqrt[3]{{{x^2}}}}} = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}$

[nobita_93haha]

Bạn nói vậy là đúng nhưng chú ý này:
Với x>0 thì $ \sqrt[3]{x} = {x^{1/3}}$
nhưng đây chỉ là biến đổi tạm thời trung gian thôi.
sau khi đạo hàm ra rồi, ta lại đưa nó về dạng căn
$ \dfrac{1}{3}{x^{ - 2/3}} = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}$
Ok. Làm vậy là chính xác đấy.

với x<0 thì sao?

[dehin]

x<0 thì có sao đâu

[dehin]

Hàm số $y = \sqrt[3]{x}$
và đạo hàm $y' = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}},x \ne 0$
x>0, hay x<0 cũng chẳng sao.

[nobita_93haha]

x<0 thì có sao đâu

nếu x<o thì căn bậc 3 của x đâu có bằng x mũ 1/3..bước trung gian mà sai thì cả bầi đều sai chứ......còn bài been dười thì:

ban bi nham cho x va x0
ket qua dung jai la
1:(3.căn bậc 3 của x^2)
cảm ơn bạn nhiều nhen

[dehin]

Nói mãi mà bạn ko hiểu
cái $ \sqrt[3]{x} = {x^{1/3}}$
chi là coi tam thời thế để tính đạo hàm thôi.
Sau đó ra đáp số thì nó đúng cho mọi x khác 0.
Ko sai đâu cả. Sách cũng viết thế đấy.
Cách dùng định nghĩa làm chính xác thế mà bảo sai. Bạn ko hiể bản chất rồi nên mới nói thế

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 15-04-2010 - 22:00