1 reply to this topic

[Tan Loi]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a, có góc A bằng 60 độ, cạnh SA = SB = SD = $ \dfrac {a\sqrt {3}} {2} $
Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.

[canhochoi]

Để tính khoảng cách SC, ta để ý rằng SI vuông góc với BD, dễ dàng tính được SI ( xét tam giác vuông SIB), khi có SI, ta dễ dàng tính được cosSIA=> cosSIC = -cosSIA => tính được SC là bằng (a.căn7)/2. Ta có cosSIA = 1/ căn 6, SI = a/căn2.
Ta có BD vuông góc AC
BD vuông góc SI
=> BD vuông góc ( SAC).
hạ SK vuông góc AC
mà SK vuông góc BD
=> SK là đường vuông góc từ S xuống ( ABCD). Để tính SK, bạn có SK = SI.sinSIA = (a.căn5)/ căn 12

Edited by canhochoi, 02-05-2010 - 12:59.