Chủ đề này có 5 trả lời

[thuylinhbg]

tớ có 1 bài toán hình học rất hay mọi người vô lèm thử coi..............vì tớ muốn tìm 1 người nên dù dễ mọi người hãy nói hướng làm và đáp số của mình nha
đề cho như sau:
Co hình vẽ , cho, MI=NI , AI=DI , độ dài BC gấp 3 độ dài BM , diện tích ABCD là $94cm^2$ diện tích MBH là $6cm^2$. Tìm diện tích tam giác MNI

[tieututhui]

mẹo chăng?

[Lucas]

ABCD là hình gì? Đề bài sơ sài quá. Nếu là hình chữ nhật thì em giải được.

[phiep]

đâu cần dùng tới diện tích của tam tứ giác ABCD. bây giờ: dựng II' MN, ta có:
MI'=MB+BC/2=MB+3/2MB=5/2 MB.
do BMH: I'MI nên II'=5/2BH
khi đó: diện tích MII'=1/2*MI*MI'=1/2*5/2BM*5/2BH=25/4*1/2*BM*BH=25/4*6
suy ra: diện tích MNI=2*25/4*6=75

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phiep: 03-09-2010 - 15:26

[L_Euler]

Đúng là không cần dùng đến diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Gọi P là trung điểm của BC nên P cũng là trung điểm của MN.
Theo Thales, $MB/MP=1/2,5=5/2$ nên $HB/IP=2/5$
Hơn nữa $MB/MN=1/5$
Thế thì $S_{MNI}=25S_{MBH}/2$.

[CD13]

Đúng là không cần dùng đến diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Gọi P là trung điểm của BC nên P cũng là trung điểm của MN.
Theo Thales, $MB/MP=1/2,5=5/2$ nên $HB/IP=2/5$
Hơn nữa $MB/MN=1/5$
Thế thì $S_{MNI}=25S_{MBH}/2$.

Có khi nào đề bài sai???
Tính theo Euler thì $S_{MNI}=25.\dfrac{6}{2}=75$
Còn nếu biến đổi:
$BM = CN = \dfrac{1}{3}BC =>MN=\dfrac{5}{3}BC \\ =>S_{MNI}=\dfrac{5}{6}S_{ABCD}=\dfrac{5.47}{3}$
Không biết đúng sai như thế nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 07-10-2010 - 07:57