Chủ đề này có 4 trả lời

[maths_lovely]

Cho đường tròn tâm O và dây AB cố định (O không thuộc AB).P là điểm di động trên đoạn AB (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A. Qua B,P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn © và (D) cắt nhau tại N (N khác P)
a) CM : $ \widehat{ANP} = \widehat{BNP} $
b) CM : $ \widehat{PNO} =90$
c) CM khi P di động thì N luôn nằm trên một cung tròn cố định

[hatemath]

biết rồi mà còn hỏi làm chi ?

nhưng du sao mình vẫn góp ý cách giải của mình
a)dễ dàng c/m được tg ACP dd tg AOB dd tg PDB
--> $ \widehat{ACP} = \widehat{AOB}=\widehat{PDB}$
-->$\widehat{ANP} = 1/2\widehat{ACP}=1/2\widehat{PDB}=\widehat{PNB}$
b) Hạ OI AB --> $ \widehat{AOI} =1/2\widehat{AOB}=1/2\widehat{PDB}$
-->$\widehat{AOI}=\widehat{PNB}$
mặc khác : $\widehat{ANB}=2\widehat{ANP}=\widehat{AOB}$ -->ANOB nt
-->$\widehat{NOA}=\widehat{NBA}$
-->$\widehat{OPA}=\widehat{POB}+\widehat{OBP}=\widehat{AOI}+\widehat{NOA}=\widehat{NOI}$
-->NOIP nt --> dpcm
c) vì ANOB nt --> N nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hatemath: 02-05-2010 - 17:46

[nguyen phat tai]

Cho đường tròn tâm O và dây AB cố định (O không thuộc AB).P là điểm di động trên đoạn AB (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A. Qua B,P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn © và (D) cắt nhau tại N (N khác P)
a) CM : $ \widehat{ANP} = \widehat{BNP} $
b) CM : $ \widehat{PNO} =90$
c) CM khi P di động thì N luôn nằm trên một cung tròn cố định

bài này có vẻ dễ đấy
a.ta có $ \widehat{OAB}=\widehat{OBA} \rightarrow \widehat{ACP}=\widehat{PDB}(=180-2.\widehat{CAP})$
$rightarrow \widehat{ANP}=\widehat{BNP}= \dfrac{1}{2}\widehat{PDB}$
b. ta lại có $ \widehat{DPB}=\widehat{DBP} \rightarrow \widehat{OAB}=\wdehat{DPB} \rightarrow AO//PD $
tuơng tự ta có $ CP//OD$
$ \rightarrow CPDO$ là hình bình hành.
$ \rightarrow CP=OD \rightarrow OD=NC$
$\rightarrow \widehat{COD}=\widehat{CPD}$ mà $ \widehat{CPD}=\widehat{CND} \rightarrow \widehat{CND}=\widehat{COD} \rightarrow CNOD $ nội tiếp.
$ \rightarrow NO//CD $
mà $CD \perp NP \rightarrow NO \perp ND \rightarrow \widehat{ONP}=90$
c.từ câu a $ \rightarrow \widehat{ANB}\widehat{PDB}=\widehat{AOB}$ mà $ AB$ cố định, $ \widehat{AOB}$ không đổi.
suy ra $ N \in (A,O,B)$
mà P di đong trên đoạn AB suy ra N thuộc cung AOB của (A,O,B).

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 02-05-2010 - 18:08

[hatemath]

à tiện đây cho mình hỏi cách tải hình ảnh lên diễn đàn như thế nào vây ???

[minhquana3]

Bạn có thể tải ảnh lên diễn đàn bằng cách:
- Vào trang http://imageshack.us/ .
- sau đó nhấn browse, 1 cửa sổ hiện ra chỉ đường dấn tới chọn ảnh nhấn Open .
- Sau đó nhấn UPload( bỏ chỗ email cũng được )
- Sau đó 1 trang khác hiện ra, bên trái có 6 cái link chọn direct link, bạn nhấn đúp chuột vô cho nó chọn hết.
- sau đo Ctrl+C ,
-vào diễn đàn chỗ pót bài nhìn lên, cái thêm ảnh ở chỗ nằm giữa cái hình thằng mặt cười với cái hình máy bay có dấu cộng. . Chúc thằng công .