Chủ đề này có 7 trả lời

[huyen95_HD]

Bài 5:
Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hay trên cạnh của một tam giác đều có cạnh bằng 6 cm.CMR luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng ko vượt quá $ \sqrt{3} $
Bài này chưa đc xem lời giải đi thi chắc mình bó tay mất

[vuthanhtu_hd]

Bài 5:
Cho 13 điểm phân biệt nằm trong hay trên cạnh của một tam giác đều có cạnh bằng 6 cm.CMR luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng ko vượt quá $ \sqrt{3} $
Bài này chưa đc xem lời giải đi thi chắc mình bó tay mất

Chia tam giác thành 12 phần như trên.Các điểm $A_1,A_2,A_3$ chia $BC$ thành 4 phần bằng nhau.
$B_1,B_2,B_3$ chia $CA$ thành 4 phần bằng nhau.
$C_1,C_2,C_3$ chia $AB$ thành 4 phần bằng nhau.

$G$ là trọng tâm tam giác.$A_0,B_0,C_0$ lần lượt là trung điểm $GA,GB,GC$

Với 13 điểm luôn tồn tại 2 điểm thuộc cùng 1 phần trong 12 phần trên (nguyên lí Dirichlet)

Dễ tính được các đoạn $GA_0=A_0A=GB_0=B_0B=GC_0=C_0C=\sqrt{3}$
và các đường chéo của các phần hình chữ nhật cũng đề bằng $\sqrt{3}$
Nên với 2 điểm bất kì thuộc cùng 1 phần thì khoảng cách giữa chúng không quá $\sqrt{3}$

Tổng quát với tam giác ban đầu cạnh $a$ thì luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá $ a\dfrac{\sqrt{3}}{6} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 04-05-2010 - 19:00

[Tong Minh Cong]

Ax.Chả hiểu j cả. Đi thi sợ nhất tổ hợp vs bất đẳng thức.

[huyen95_HD]

Ax.Chả hiểu j cả. Đi thi sợ nhất tổ hợp vs bất đẳng thức.

Bạn cứ nghĩ kĩ đi cũng ko khó lắm đâu tớ chỉ thấy khó nhất ở chỗ chia tam giác đã cho thành 12 tam giác ấy.
Nếu tổ hợp và bất đẳng thức cậu ko giỏi(giống tớ)thì e là thi chuyên KHTN hơi khó đấy

[Nguyễn Thái Vũ]

co le the. Minh cung ga BDT, thi KHTH rat can gioi BDT , HPT,PTNN,PTVT.

[Peter Pan]

Chia tam giác thành 12 phần như trên.Các điểm $A_1,A_2,A_3$ chia $BC$ thành 4 phần bằng nhau.
$B_1,B_2,B_3$ chia $CA$ thành 4 phần bằng nhau.
$C_1,C_2,C_3$ chia $AB$ thành 4 phần bằng nhau.

$G$ là trọng tâm tam giác.$A_0,B_0,C_0$ lần lượt là trung điểm $GA,GB,GC$

Với 13 điểm luôn tồn tại 2 điểm thuộc cùng 1 phần trong 12 phần trên (nguyên lí Dirichlet)

Dễ tính được các đoạn $GA_0=A_0A=GB_0=B_0B=GC_0=C_0C=\sqrt{3}$
và các đường chéo của các phần hình chữ nhật cũng đề bằng $\sqrt{3}$
Nên với 2 điểm bất kì thuộc cùng 1 phần thì khoảng cách giữa chúng không quá $\sqrt{3}$

Tổng quát với tam giác ban đầu cạnh $a$ thì luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá $ a\dfrac{\sqrt{3}}{6} $

bài này trong THTT số 385

[huyen95_HD]

co le the. Minh cung ga BDT, thi KHTH rat can gioi BDT , HPT,PTNN,PTVT.

Mình thấy cấu trúc đề KHTN và ĐHSP khá khác nhau.
KHTN thì rất thích HPT,BĐT(hầu như năm nào cũng có) còn ĐHSP thì gần như năm nào số cũng rất khủng(ít nhất là với mình) và còn hay có PTNN khó nữa chứ

[Tong Minh Cong]

Thực ra mình thấy đề ĐHSP năm ngoái có câu nghiệm pt và câu cuối khó thôi.Mấy câu còn lại cũng ko khó lắm .Mọi người vào giúp mình nhé !!!http://diendantoanho...=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tong Minh Cong: 05-05-2010 - 16:53