Chủ đề này có 7 trả lời

[inhtoan]

Trong quá trình học toán, có lẽ ai cũng đặt cho mình những câu hỏi như " Tại sao lại có tính chất này ?", " Tại sao lại có lời giải này ? ",...Có người tự mình giải thích được, nhưng cũng có những người không biết phải giải thích thế nào. Vì vậy, để hiểu rõ hơn về toán và học tốt toán hơn...mình lập ra chủ đề này nhằm giúp mọi người có thể chia sẻ những vướng mắc và sự giải thích của mỗi người cho vướng mắc đó ( hoặc để người khác giải thích hộ).

Đầu tiên là những thắc mắc của mình và kèm theo sự giải thích các thắc mắc đó.

1) Câu hỏi. Tại sao khi nói một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), ta lại kí hiệu $ a \subset (P)$ mà không phải kí hiệu $a \in (P)$ ?

Giải thích. Đó là bởi vì ta chỉ dùng kí hiệu $\subset$ khi nói về mối quan hệ giữa 2 tập hợp và kí hiệu $\in$ khi nói về mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp. Mà đường thẳng và mặt phẳng là tập hợp các điểm nên ta dùng kí hiệu $ a\subset (P) $.

2) Câu hỏi. Tại sao ta không xét các đường tiếp tuyến có phương trình $x= a $ ( a là tham số) mà chỉ xét các đường tiếp tuyến có phương trình $ y=ax+b$ (a, b là tham số) ?

Giải thích. Bởi bì trong chương trình phổ thông ta chỉ xét những hàm đơn trị, tức là với mỗi giá trị của x chỉ có tương ứng duy nhất 1 giá trị của y. Về mặt hình học, điều đó có nghĩa là trong miền xác định của hàm số, mọi đường thẳng song song với trục tung chỉ cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm ( không phải tiếp xúc tại 1 điểm ).

p/s: Mời mọi người tham gia đóng góp ý kiến, câu hỏi cho chủ đề .

[Nguyễn Thanh Thi]

Tại sao từ x^2= -1 mà người ta lập ra tập hợp các số phức, lấy kí hiệu i (imagine) làm đơn vị tính mà không lấy nó làm đơn vị của = -1 nhở. Nghe thầy nói khi nó có ứng dụng thì mới đc chấp nhận.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Thanh Thi: 14-09-2010 - 16:30

[baosal1]

tai sao x -1 ma ko the x^{2} 1

[PTH_Thái Hà]

điều này hoàn toàn được vì đây là phép suy ra
nhưng $ x \ne - 1 \Leftrightarrow {x^2} \ne 1 $ thì ko được vì vẫn còn x=1 thỏa mãn

[baosal1]

tai sao x -1 ma ko the x^{2} 1

vay ta co bai toan
cosx=1 cosx^2 =1 sin^2= 0
ta lai co
cosx=1 cosx -1 cosx^2 1 sin^2 0

[baosal1]

tai sao x -1 ma ko the x^{2} 1

vay ta co bai toan
cosx=1 cosx^2 =1 sin^2= 0
ta lai co
cosx=1 cosx -1 cosx^2 1 sin^2 0
vay tai sao lai nhu the

[inhtoan]

điều này hoàn toàn được vì đây là phép suy ra
nhưng $ x \ne - 1 \Leftrightarrow {x^2} \ne 1 $ thì ko được vì vẫn còn x=1 thỏa mãn

Mệnh đề $x \neq -1 \Rightarrow x^2 \neq 1$ là sai vì với $x=1 \neq -1$ thì $x^2=1$.
Chú ý rằng mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

[APTX4869]

các bạn ơi, cho mình thắc mắc cái này nha, vì mình dốt toán.
Như đã học chúng ta biết:
+ A * B = AB (tức là A lần B, hay là B lần A)
mình có thể viết lại là:
+ A + A + A +................+A = AB (hay là: 6 = 2 * 3 = 2 + 2 + 2)
+ B + B + B +................+B = AB (hay là: 6 = 3 * 2 = 3 + 3)
(hai cái này thông cảm nha, hok biết mình viết có đúng không???)
Vì vốn dĩ phép nhân là phép cộng nên mình có thể thay như thế, vì vậy mình có thêm cái này:
+ (-A) * B = -AB
mình cũng viết lại:
+ (-A) + (-A) + (-A) +.........................+(-A) = -AB (hay là: -6 = (-2) * 3 = (-2) + (-2) + (-2) = -6) (1)
+ với phép: (B * (-A) = -AB), ta vẫn có thể suy ra được, vì phép giao hoán trong toán học cho phép, vì vậy ta có lại số (1)
nhưng:
+ (-A) * (-B) = AB (ta không thể suy theo dạng (1) được)
+ (-A) + (-A) + (-A) +.........................+(-A) AB (hay là: 6 = (-2) * (-3) (-2) + (-2) + (-2) = -6)
TẠI SAO VẬY?
Mình đã nghĩ đến việc cách biến đổi dẫu như thế nào cho thích hợp, vì theo mình không có phép trừ hay phép cộng (theo tương đối), đó chỉ là do dấu của số âm(-) và dương(+) tạo thành mà thôi. Nhưng có một số trường hợp như (2+2=4), thì ta không thể hiểu dấu cộng đó là dấu của số, vì nó là phép cộng và phép trừ (tương đối), được gọi là thêm vào hay bớt ra (theo cách hiểu của mình).
VẬY TẠI SAO (-A) * (-B) =AB ????