Chủ đề này có 7 trả lời

[Công chúa tí hon]

Cho hình vuông ABCD. Đường thẳng qua A Cắt BC và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng : 1/AB^2 = 1/AF^2 + 1/AE^2

[novae]

$\dfrac{AB^2}{AE^2}+\dfrac{AB^2}{AF^2}=\cos^2 \widehat{BAE}+\dfrac{AD^2}{AF^2}=\cos^2\widehat{BAE}+\sin^2\widehat{AFD} \\ =\cos^2\widehat{BAE}+\sin^2\widehat{BAE}=1 $
$\Rightarrow$ đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi novae: 13-08-2010 - 09:59

[Công chúa tí hon]

không làm theo sin, cos thì có cách nào không !!!

[novae]

xét tam giác đồng dạng rồi dùng Pythagore cũng được

[pa ra bol]

không cần đâu vẽ thêm đường pgụ rồi dùng hệ thưc lượng trong tam giác vuông là đủ. Chỉ cần 1 dòng

[pa ra bol]

không cần đâu vẽ thêm đường pgụ rồi dùng hệ thưc lượng trong tam giác vuông là đủ. Chỉ cần 1 dòng

[novae]

cái lời giải trên kia viết cũng vừa 1 dòng, ko cần kẻ thêm đường phụ

[Công chúa tí hon]

cảm ơn mọi người nha, mình làm theo cách kẻ đường phụ ( kéo dài DB, lấy M thuộc BD sao cho MN vuông góc với AF tại A), rồi Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông.... mình nghĩ cách đấy đơn giản hơn.