2sin10x + sin 4x = 0
phương trình lượng giác
Bắt đầu bởi uq235119, 14-08-2010 - 06:58
#2
Đã gửi 22-08-2010 - 17:43
PTH_Thái Hà
-
- Thành viên
-
- 522 Bài viết
David Tennant -- Doctor Who
Đặt a=2x. PT<=>2sin5a +sin2a=0
Ta có: sin5a=sin5a - sin3a + sin3a - sina + sin a
=2cos4a.sin a + 2cos2a.sin a + sin a
=sin a.(2cos4a + 2cos2a + 1)
sin2a=2sin a.cos a
=>sin a.(2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1)=0
<=> sin a=0 hoặc 2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0
--sin a=0 <=>a= k.pi
--2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0 Đặt cos a =t (1>t>-1)
<=>16t^4 - 12t^2 + t + 1 =0
PT trên có 4 nghiệm gần đúng là:
t1=0.375844829
t2=-0.260313258
t3=0.743578054
t4=-0.859109625
Tất cả đều thỏa mãn (Cách giải PT bậc 4 tổng quát có trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH, bạn tự xem nhé)
Mỗi t cho 2 a; mỗi a cho 1 x
Vậy PT có 9 họ nghiệm.
Bạn nào tốt bụng gõ lại giúp mình với
Ta có: sin5a=sin5a - sin3a + sin3a - sina + sin a
=2cos4a.sin a + 2cos2a.sin a + sin a
=sin a.(2cos4a + 2cos2a + 1)
sin2a=2sin a.cos a
=>sin a.(2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1)=0
<=> sin a=0 hoặc 2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0
--sin a=0 <=>a= k.pi
--2cos4a + 2cos2a + 2cos a + 1=0 Đặt cos a =t (1>t>-1)
<=>16t^4 - 12t^2 + t + 1 =0
PT trên có 4 nghiệm gần đúng là:
t1=0.375844829
t2=-0.260313258
t3=0.743578054
t4=-0.859109625
Tất cả đều thỏa mãn (Cách giải PT bậc 4 tổng quát có trong quyển NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 9 tập 2 của bác VŨ HỮU BÌNH, bạn tự xem nhé)
Mỗi t cho 2 a; mỗi a cho 1 x
Vậy PT có 9 họ nghiệm.
Bạn nào tốt bụng gõ lại giúp mình với
Giải nhì quốc gia. Yeah
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
