36 replies to this topic

[E_Lyta]

@ E lyta: mình chỉ nhầm tí thôi mà bạn (cái này trong khi gõ nhanh => lộn tí thôi) như anh novae nói, nó ko ảnh hưởng gì đến ý tưởng của bài toán cả ???

Why don't you understand ??? $VP \ge 3$ => it is very easy to prove it ???
Use ineq AM -GM, we have: $VP = x^2 + y^2 + z^2 \ge 3.\sqrt{x^2y^2z^2} = 3$.

Bài toán không cho xyz = 1 mà anh !

[novae]

bài toán cho $a,b,c$ đặt $x=\dfrac{a}{b},y=\dfrac{b}{c},z=\dfrac{c}{a}$ thì $xyz=1$

[E_Lyta]

Vẫn cauchy các anh ạ!

1. Cho a;b;c 0 và a + b + c = 1

Tìm Max, Min của :

a. A = ab + bc + ca
b. $B = a^2 + b^2 + c^2$


2. Cho a 2. Tìm Min: A = 3a + $\dfrac{5}{a}$

[h.vuong_pdl]

2) áp dụng cauchy:
A = \dfrac{5a}{4} + \dfrac{5}{a} + \dfrac{7a}{4} \ge 2\sqrt{\dfrac{5a}{4}.\dfrac{5}{a}} + \dfrac{7.2}{4} = 5 + 3,5 = 8,5
Đẳng thức xảy ra khi a = 2

P/s: nói rõ hơn tí: ở trên ta có sự phântachs như vậy là do chọn doaasn điểm rơi là a=2.

p/s: @E lyta: bạn mới làm quen với BDT hả ??? Mình không có ý gì nhưng nói thâth bạn cần cố gắng hơn nữa + hãy tập trung đọc kĩ + tự suy ngầm kĩ các lời giải của mọi người .. => bạn sẽ tiến bộ nhiều hơn đó ???

[h.vuong_pdl]

2) áp dụng cauchy:
$A = \dfrac{5a}{4} + \dfrac{5}{a} + \dfrac{7a}{4} \ge 2\sqrt{\dfrac{5a}{4}.\dfrac{5}{a}} + \dfrac{7.2}{4} = 5 + [3,5 = 8,5$
Đẳng thức xảy ra khi a = 2

P/s: nói rõ hơn tí: ở trên ta có sự phân tách như vậy là do chọn + đoán điểm rơi là a=2.

p/s: @E lyta: bạn mới làm quen với BDT hả ??? Mình không có ý gì nhưng nói thâth bạn cần cố gắng hơn nữa + hãy tập trung đọc kĩ + tự suy ngầm kĩ các lời giải của mọi người .. => bạn sẽ tiến bộ nhiều hơn đó ???

[E_Lyta]

2) áp dụng cauchy:
$A = \dfrac{5a}{4} + \dfrac{5}{a} + \dfrac{7a}{4} \ge 2\sqrt{\dfrac{5a}{4}.\dfrac{5}{a}} + \dfrac{7.2}{4} = 5 + [3,5 = 8,5$
Đẳng thức xảy ra khi a = 2

P/s: nói rõ hơn tí: ở trên ta có sự phân tách như vậy là do chọn + đoán điểm rơi là a=2.

p/s: @E lyta: bạn mới làm quen với BDT hả ??? Mình không có ý gì nhưng nói thâth bạn cần cố gắng hơn nữa + hãy tập trung đọc kĩ + tự suy ngầm kĩ các lời giải của mọi người .. => bạn sẽ tiến bộ nhiều hơn đó ???

Cảm ơn anh nhé, em cũng nghĩ đến dùng Kĩ thuật điểm rơi trong BĐT Cauchy nhưng k ra

Em không chuyên Toán anh ạ, em chuyên Sinh rồi _ _" Chẳng qua chương trình bắt buộc phải học thôi!

Anh cho em xin ym luôn nhé Có gì trao đổi cho tiện !

[CD13]

h.vuong được Em Lyta "kết" rồi đấy nhé!

[E_Lyta]

bài nữa nhé các anh, hình học nhưng thôi, post luôn đây cho tiện


Cho đường tròn tâm O có 3 dây chung $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ đôi một song song với nhau. Gọi $H_1$, $H_2$, $H_3$ lần lượt là trực tâm của tam giác $ABC_1$, tam giác $A_1BC$ và tam giác $CAB_1$. CMR: $H_1$, $H_2$, $H_3$ cùng nằm trên 1 đường thẳng.

Edited by E_Lyta, 14-09-2010 - 20:12.

[novae]

3 dây chung đỉnh A mà đôi một song song

[E_Lyta]

:"> đã edit đề từ vài chục phút trước ạ

[novae]

áp dụng hệ thức vector $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$, trong đó $O,H$ là tâm ngoại tiếp và trực tâm giác $ABC$

[E_Lyta]

1) ABC có BC = a; CA = b; AB = c. CMR: $a. \vec{IA} + b. \vec{IB} + c. \vec{IC} = \vec{0}$
với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

2. Hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi I là trung điểm của OB.
a. Biểu diễn $\vec{AI}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$
b. gọi g là trọng tâm tam giác OCD. Biểu diễn $\vec{BG}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AD}$

3) Tìm Max, Min:
a. A = $\dfrac{x^2 + 2xy}{x^2 - xy + 2y^2}$

b. B = $\dfrac{3xy - y^2}{2x^2 - xy + y^2}$

c. C = $\dfrac{x^2 - xy + 2y^2}{2x^2 - xy + 3y^2}$

4) Tìm Max, Min:
a. $A = xy - 3y^2$

b. $B = 2x^2 - xy - 3y^2$

c. $C = 3x^2 + xy - 2y^2$

[h.vuong_pdl]

Bài 1) dùng kiến thức vecto của lớp 10 ???
nói chung bài này hoàn toàn không khó (cơ bản mà ) xem sách bài tập hình học nâng cao 10 !

Bài 2) ta có: $2\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AO} = \vec{AB} + \dfrac{\vec{AC}}{2} = \vec{AB} + \dfrac{\vec{AB} + \vec{AD}}{2} => ycbt$

[h.vuong_pdl]

Quên bài 2) còn câu b) Xét O thuộc OM với M là trung điểm DC, thì 2OG = GM
biểu diễn vecto AG theo AO và AM ( có công thức tổng quát cho cái này rồi )
sau đó lại thấy $2\vec{AM} = \vec{AD} + \vec{AC} = ... nt$

[h.vuong_pdl]

Bạn post nhiều bài quá ?????

uhm, các bài tập của bài 3) bạn dùng kiến thức sau là giải đc hết :
chú ý: đặt y = tx => do trên tử và mẫu cùng bậc nên => ta đưa về chỉ còn một ẩn => giải cực trị của dạng quen thuộc:
$A = \dfrac{at^2 + bt + c}{dt^2 + et + f}$

dạng này có nhiều cách, có thể lập bảng ???
nếu là HS lớp 9, 10 thì có thể dùng kiến thức xét miền giá trị => ra ngay ????????

p/s: bài 4) không có thêm Đk gì thì sao giải đc ????

[E_Lyta]

Em học chương trình cơ bản mà chứ không phải nâng cao mà anh giải như gió vậy

[h.vuong_pdl]

Như thế nào là giải gió vậy bạn ????
chẳng phải bạn cần help đó sao ????
Nếu quả thực bài toán khó quá hay là phức tạp + hay sai thì mới cần giải cụ thể chứ ???
còn những bài cơ bản như trên thì chỉ cần chỉ ra hướng đi + pp thôi chứ còn phần việc phải là coogn việc của bạn chớ ???
Thế ra bạn post bài lên để mọi ng giải còn bạn thì chép y si => đưa lên lớp giải ???
Nói thật nếu bạn mà học như thé thì bạn sẽ bị động => luôn phải hởi mọi người nhiều mạc giù chỉ là 1 bài biến hóa ra ?
Và mãi mãi bạn sẽ ko tiến bộ lên đc ??? cố gắng 1 lần bạn sẽ có tất cả ???

Với những bài cơ bản bạn phải thật sự chú tâm vào giải chớ ???
diễn đàn lập để trao đổi + học tập chứ ko phải là cacsi máy giải bài tập ???
=> sr bạn nhưng quả thật đúng là như thế => bạn chú ý !!!

p/s: mình cũng học chương trình cơ bản đó ??? Không chỉ 1 mình bạn mới học nó đâu ????