Chủ đề này có 4 trả lời

[maths_lovely]

Cho một số nguyên dương cố định $n$. Tìm min
$x_1+\dfrac{x_2^2}{2}+.....+\dfrac{x_n^n}{n}$
Biết $x_1 , x_2 ,...., x_n$ là các số dương thỏa mãn tổng các nghịch đảocủa chúng bằng $n$

[anh qua]

Cho một số nguyên dương cố định $n$. Tìm min
$x_1+\dfrac{x_2^2}{2}+.....+\dfrac{x_n^n}{n}$
Biết $x_1 , x_2 ,...., x_n$ là các số dương thỏa mãn tổng các nghịch đảocủa chúng bằng $n$

ở đây

[CD13]

Links của thằng em anh ko click vào được. Mà anh giải thế này:
$ a_1+\dfrac{1}{a_1} \ge 2 $
$ \dfrac{a_2^2}{2}+\dfrac{1}{2a_2}+\dfrac{1}{a_2} \ge \dfrac{3}{2} $
$ ..... $
$ \dfrac{a_n^2n}{n}+\dfrac{1}{a_n} \ge \dfrac{n+1}{n} $
Do đó min của nó là $ 1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{n} $

Bài giải có phần không cẩn thận đó nghe:
$ \dfrac{a_2^2}{2}+\dfrac{1}{2a_2}+\dfrac{1}{a_2} \ge \dfrac{3}{2} $
Dấu = có xảy ra đâu!
$ \dfrac{a_n^2n}{n}+\dfrac{1}{a_n} \ge \dfrac{n+1}{n} $
thì thật khó hiểu!

[novae]

chỗ đó gõ sai chút thôi mà
chỉnh lại: $\dfrac{a_n^n}{n}+n.\dfrac{1}{na_n}\ge \dfrac{n+1}{n}$

[Pirates]

Solution in Mathlinks