Chủ đề này có 6 trả lời

[chuyentoan]

Bài số 4:

Hãy tìm tất cả các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với mọi số hạng của dãy vô hạn

[lovePearl_maytrang]

CM rằng với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì
http://dientuvietnam...tex.cgi?a_{p-2} chia hết cho p

[Alex]

Bài này dùng Fermat nhỏ là được.
với p>3 thì ta có http://dientuvietnam...i?a_1=10,a_2=48 chia hết cho 2 và 3 nên ta không tìm được số nào ngoài 1.

[trongtamdagiac]

cho em hỏi chút đề bài hỏi là tìm các số nguyên dương hay là số nguyên tố vậy nếu là số nguyên tố thì đơn giản quá!

[chuyentoan]

Tất nhiên là tìm các số nguyên dương. Bạn đọc kỹ đề đi tìm các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với... chứ không phải là tìm các số nguyên tố

[chuyentoan]

Bài này dùng Fermat nhỏ là được.
với p>3 thì ta có http://dientuvietnam...i?a_1=10,a_2=48 chia hết cho 2 và 3 nên ta không tìm được số nào ngoài 1.

để cho rõ hơn, cụ thể như sau:
với p nguyên tố khác 2 và 3; đặt
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(p;2\)=\(p;3\)=1 nên
Nên:
Hay:

[Anh Cuong]

Hoặc là có thể nhân cho 6 rồi áp dụng Fermat nhỏ một cách bình thường.
Anh yêu mây làm bài tốt chứ, mà em có biết anh phải không nhỉ... hì ở trên mạng chẳng biết ai là ai cả.