Chủ đề này có 3 trả lời

[hutdit999]

1. CHo tg ABC và đg tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc trên BC , AC , AB lần lượt tại D , E , F .Đặt BC= a AC=b AB=c
Cmr
a. $a \vec{IA} + b\vec{IB} + c\vec{IC}= \vec{0} $
b.$a \vec{ID} + b\vec{IE} + c\vec{IF}= \vec{0} $
2.Cho đa giác lồi $A_{1}A_{2}A_{3}$...$A_{k}$ Gọi $\vec{ e_{i} } $i= 1,2,3...k là các vectơ đơn vị lần lượt vuông góc với $A_{i}A_{i+1} $với $ A_{k+1}= A_{i}$ hướng ra phía ngoài đa giác .
CMR $A_{1}A_{2} \vec{ e_{1} }+ A_{2}A_{3}\vec{ e_{2} }+ ...+A_{k}A_{1}\vec{ e_{k} }=\vec{0} $
----------------------
Diễn đàn hồi sinh mà không hay biết gì...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 26-08-2010 - 20:21

[NightBaron]

1. CHo tg ABC và đg tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc trên BC , AC , AB lần lượt tại D , E , F .Đặt BC= a AC=b AB=c
Cmr
a. $a \vec{IA} + b\vec{IB} + c\vec{IC}= \vec{0} $
b.$a \vec{ID} + b\vec{IE} + c\vec{IF}= \vec{0} $
2.Cho đa giác lồi $A_{1}A_{2}A_{3}$...$A_{k}$ Gọi $\vec{ e_{i} } $i= 1,2,3...k là các vectơ đơn vị lần lượt vuông góc với $A_{i}A_{i+1} $với $ A_{k+1}= A_{i}$ hướng ra phía ngoài đa giác .
CMR $A_{1}A_{2} \vec{ e_{1} }+ A_{2}A_{3}\vec{ e_{2} }+ ...+A_{k}A_{1}\vec{ e_{k} }=\vec{0} $
----------------------
Diễn đàn hồi sinh mà không hay biết gì...

Bai 1:
a. Bài này là đẳng thức khá cơ bản. Chỉ dùng tc của đường phân giác là xong!
b. Là 1 hệ quả của bài 2.
Bài 2: Là định lý con nhím. e quy nạp thì sẽ thấy ngay đpcm thôi!

[hoabph]

bài 2 bạn áp dụng câu 1b để cm định lí đúng khi n=3. sau đó bạn quy nạp lên bằng cách xen thêm điểm n+1 vào đa giác

[novae]

bài con nhím có thể áp dụng phép quay để giải