Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Quang Trọng: 28-08-2010 - 21:40
Vào xem đi các bạn
#1
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 15:20
#2
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 16:00
Cho D+E+F=90. CMR:
$ \dfrac{cos2D}{cosE.cosF}+ \dfrac{cos2E}{cosD.cosF}+ \dfrac{cos2F}{cosD.cosE}$ 2
Đặt A=2D, B=2E, C=2F. ta được: A+B+C=180.
Đặt cosA/2=a, cosB/2=b, cosC/2=c.
Theo BĐT cơ bản mà bạn đã ghi trong tờ giấy bạn đưa cho tôi thì:
1<cosA/2 + cosB/2 + cosC/2 3 căn{3} /2 (1)
Không làm mất tính tổng quát của BĐT
Giả sử C B A 60 C/2 B/2 A/2 30
cosC/2 cosB/2 cosA/2 cos30= căn{3} /2
căn{3} /2 a b c
a+b+c 3 căn{3} /2 (2)
Từ (1) và (2) ta được a+b+c=3 căn{3} /2
Mà a b c a=b=c=căn{3} /2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Quang Trọng: 27-08-2010 - 16:08
#3
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 16:09
Đặt A=2D, B=2E, C=2F. ta được: A+B+C=180.
Đặt cosA/2=a, cosB/2=b, cosC/2=c.
Theo BĐT cơ bản mà bạn đã ghi trong tờ giấy bạn đưa cho tôi thì:
1<cosA/2 + cosB/2 + cosC/2 3 căn{3} /2 (1)
Không làm mất tính tổng quát của BĐT
Giả sử C B A 60 C/2 B/2 A/2 30
cosC/2 cosB/2 cosA/2 cos30= căn{3} /2
căn{3} /2 a b c
a+b+c 3 căn{3} /2 (2)
Từ (1) và (2) ta được a+b+c=3 căn{3} /2
Mà a b c a=b=c=căn{3} /2
Nguy rồi. Tôi quên mất chưa CM. CHỉ tìm mỗi dấu ''='' xảy ra khi nào
Khi nào tôi CM được tôi đưa lên luôn. Chờ nhé
#4
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 16:11
Nguy rồi. Tôi quên mất chưa CM. CHỉ tìm mỗi dấu ''='' xảy ra khi nào
Khi nào tôi CM được tôi đưa lên luôn. Chờ nhé
Nếu có khán giả nào vào xem mà biết cách CM thì CM hộ tôi luôn nhé. Hì Hì
#5
Đã gửi 27-08-2010 - 16:36
Cho D+E+F=90. CMR:
$ \dfrac{cos2D}{cosE.cosF}+ \dfrac{cos2E}{cosD.cosF}+ \dfrac{cos2F}{cosD.cosE}$ 2
Đây chẳng phải là đề của THTT số 398 hay sao? Bạn ko nên làm như vậy?
#6
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 16:49
Theo tôi nghĩ thì ''đưa lên theo kiểu này'' không có vấn đề gì cả vì chỉ có mỗi phần tìm dấu ''='' xảy ra khi nào thôi mà
#7
Đã gửi 27-08-2010 - 17:19
Mà "phatgia" hình như người đó ngưỡng mộ bạn lắm thì phải? Post bài nào cũng cám ơn!
Hay nó là cái bóng của bạn nhỉ?
#8
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 18:07
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Quang Trọng: 27-08-2010 - 18:50
#9
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 18:46
Theo Công thức lượng giác: cosA=2cos^2.A/2 - 1 (Bạn ghi trong tờ giấy đó nhá)
BĐT $ \dfrac{2a^2 - 1}{bc}+ \dfrac{2c^2 - 1}{ab}+ \dfrac{2b^2 - 1}{ac}$ 2
2(a^3+b^3+c^3) - (a+b+c) 2abc
Vì căn{3}/2 a b c 1 2c^3 2abc
Bây giờ chúng ta chỉ cần chứng minh cho 2(b^3+c^3) (a+b+c)
#10
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 27-08-2010 - 19:03
CM nè
Theo Công thức lượng giác: cosA=2cos^2.A/2 - 1 (Bạn ghi trong tờ giấy đó nhá)
BĐT $ \dfrac{2a^2 - 1}{bc}+ \dfrac{2c^2 - 1}{ab}+ \dfrac{2b^2 - 1}{ac}$ 2
2(a^3+b^3+c^3) - (a+b+c) 2abc
Vì căn{3}/2 a b c 1 2c^3 2abc
Bây giờ chúng ta chỉ cần chứng minh cho 2(b^3+c^3) (a+b+c)
Bạn cố gắn nghĩ thêm nhé. Tôi nghĩ cách giải của tôi là không đúng đâu.
Tôi rất tiếc
#11
Đã gửi 27-08-2010 - 19:11
post 1 loạt mà chả có nghĩa lí gì cả
PS khoe tài a`
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhnb: 27-08-2010 - 19:12
#12
Đã gửi 27-08-2010 - 19:35
Lam GS, theo minh doan thi met lam, Vi fai giai dap thac mac Toan moi nguoi ma
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 27-08-2010 - 19:40
I love football và musics.
#13
Đã gửi 27-08-2010 - 19:46
#14
Đã gửi 27-08-2010 - 19:48
Tôi nghĩ cách giải của tôi là không đúng đâu.
Tôi rất tiếc
hài hết chỗ nói
#15
Đã gửi 27-08-2010 - 20:17
Nếu tam giác $ABC$ nhọn (ko biết tù có đúng ko???) thì
$\sum \dfrac{cosA}{sin \dfrac{A}{2}+1} \ge 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 28-08-2010 - 18:54
Phải có danh gì với núi sông
#16
Đã gửi 27-08-2010 - 20:42
Để mai tôi hỏi thầy giáo xem hướng đi ntn. Đừng đăng bài lên nữa, suy nghĩ kĩ vào nhé
#17
Đã gửi 27-08-2010 - 20:45
bài ra trong mục đề ra kì này để cho học sinh tham gia giải, nếu bạn không nghĩ được thì thôi, chứ ai lại đi hỏi thầy giáo
#18
Đã gửi 28-08-2010 - 18:53
Sai như thế nào hả bạn, suy nghĩ thế nào là "kĩ"???Cách làm của bạn sai r�#8220;i!
Để mai tôi hỏi thầy giáo xem hướng đi ntn. Đừng đăng bài lên nữa, suy nghĩ kĩ vào nhé
Hãy close topic này lại và tôi sẽ edit reply của mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 28-08-2010 - 18:55
Phải có danh gì với núi sông
#19
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 28-08-2010 - 19:37
Sai như thế nào hả bạn, suy nghĩ thế nào là "kĩ"???
Hãy close topic này lại và tôi sẽ edit reply của mình
Bạn hiểu nhầm rồi. Bạn ấy nói bài làm của tôi làm sai cơ mà. ''close topic'' kiêu gì thế?
Mà nếu tôi hiểu nhầm câu nói của bạn thì bạn thông cảm nhá.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh