Chủ đề này có 6 trả lời

[theunicorn]

Mọi người làm hộ em mấy bài này với, mấy bài này trong quyển hàm số của Trần Phương.

Mọi người down đề trong file đính kèm hộ mình nhé, không hiểu sao mình không chèn công thức vào đây được.

File gửi kèm

•  de_bai.doc   27K   191 Số lần tải

[inhtoan]

Bài 29/148: Tìm m để hàm số: $y = |x^2 -5x+4| + mx$ có Min y > 1.
Bài này mình chỉ có mỗi cách phá trị tuyệt đối rồi khảo sát thôi, nhưng như thế thì phải xét 6 trường hợp, mọi người có cách nào hay hơn thì nói cho mình với.
Bài 20/148: Cho $0 \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}$. Tìm max của $y=sin^mx.cos^nx.(m\geq 2, n \in Z)$
Bài 24/131. Tìm m để hàm số $y=\dfrac{(m+1)x^2-2mx-(m^3-m^2+2)}{x-m}$ nghịch biến trên tập xác định.

Bài 24/131. Tìm m để hàm số $y=\dfrac{(m+1)x^2-2mx-(m^3-m^2+2)}{x-m}$ nghịch biến trên tập xác định.

Ta có $y' = \dfrac{{(m + 1)x^2 - 2m(m + 1)x + m^3 + m^2 + 2}}{{(x - m)^2 }}$.

• Nếu $m=-1,$ ta có $y' = \dfrac{2}{{(x + 1)^2 }} > 0,\,\,\,\forall x \ne - 1$.
  Khi đó hàm số đồng biến trên tập xác định nên không thỏa mãn đk đề bài.
• Nếu $m \neq -1$. Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
  $\left\{ \begin{array}{l} m + 1 < 0 \\ \Delta \le 0 \\ \end{array} \right.$
  $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < - 1 \\ m^2 (m + 1)^2 - (m + 1)(m^3 + m^2 + 2) \le 0 \\ \end{array} \right.$
  $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < - 1 \\ - 2(m + 1) \le 0 \\ \end{array} \right.$
  $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m < - 1 \\ m \ge - 1 \\ \end{array} \right.$
  Hệ pt trên vô nghiệm. Do đó không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 04-09-2010 - 17:52

[theunicorn]

Cảm ơn anh ( chị ) inhtoan đã trả lời giúp em, nhưng em nghĩ là vẫn còn trường hợp nữa:
TH1: _ (m+1)>0
_ >0
_ x1 < m
TH2: _ (m+1)<0
_ >0
_ x2 > m

nhưng mà hình như nó vẫn thiếu thiếu kiểu gì ấy.

Vẫn còn 2 bài nữa, anh chị nào giúp em với nhé.

PS: : làm sao để dùng được mấy kí hiệu toán học trong diễn đàn nhỉ, có ai chỉ em với.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi theunicorn: 03-09-2010 - 21:14

[CD13]

nghịch biến trên toàn tập xác định thì y' < 0 x D nên trường hợp em đưa ra là không thỏa

[inhtoan]

PS:làm sao để dùng được mấy kí hiệu toán học trong diễn đàn nhỉ, có ai chỉ em với.

Bạn vào đây để tìm hiểu về cách gõ công thức toán trên diễn đàn.

[theunicorn]

nghịch biến trên toàn tập xác định thì y' < 0 x D nên trường hợp em đưa ra là không thỏa

À, em viết nhầm. Với trường hợp 2 thì sửa thành: _ (m+1)<0
_ >0
_ x1 > m
thì hàm xác định tử (- ; m); hàm cũng nghịch biến từ (- ; x1) (- ; m) nên hàm nghịch biến trên TXĐ.

Còn trường hợp 2 thì như anh ongtroi đã nói, không thể nghịch biến trên TXĐ.

Bài 20: anh inhtoan viết thiếu điều kiện của m,n rồi.
Bổ sung: m 2; n Z.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi theunicorn: 04-09-2010 - 17:49

[bluemoon]

À, em viết nhầm. Với trường hợp 2 thì sửa thành: _ (m+1)<0
_ >0
_ x1 > m
thì hàm xác định tử (- ; m); hàm cũng nghịch biến từ (- ; x1) (- ; m) nên hàm nghịch biến trên TXĐ.

bạn ơi, vì sao hs lại chỉ xđ trên$\left( { - \infty ;m} \right)$? hình như nó xđ trên R\$\left\{ m \right\}$mà...