Chủ đề này có 7 trả lời

[Pham Le Minh]

cho (o) duong kinh AB, mot diem C nam tren duong tron (C A,C B). Ax la tiep tuyen cua (o) , BC giao Ax tai Q. M la diem chinh giua cung nho AC , AM giao BC tai N. Tim vi tri diem C de duong tron ngoai tiep tam giac MNQ tiep xuc voi (o)

[h.vuong_pdl]

uhm, đây là một hình đẹp + quen thuộc (chỉ nói về hình thôi)
ta có thể giải bài này như sau:
từ M kẻ đường thẳng x'Mx OM => cần tìm M để 2 đtron tiếp xúc thì td với tìm M để Mx tx vs đtron ngoại tiếp QMN.
hay cần CM: $\hat{NMx} = \hat{MQN}$ (cùng chắn cung MN)
lại từ Mx là tt của (O) => $\hat{x'MA} = \hat{ABM} = \hat{QAM} => \hat{AQN} = \hat{AQM} + \hat{QAM} = \hat{QMN}$ => điều này chỉ xảy ra khi 2 cung NI = cung QN (với I là giao QA với đtron ngoại tiếp QNM) => MN // QA => điều này là không thể
vậy có nghĩa là không thể tồn tại M sao cho đk trên xảy ra ???

[Pham Le Minh]

xin loi ban giai sai roi

[h.vuong_pdl]

uhm, bạn phải chỉ ra nói sai ở đâu chứ ???
Nếu đề trên của bạn mà đúng thì mình khẳng định lời giải trên của mình không có vấn đề gì, nhưng nếu đề bạn ghi trên mà chính sai thì bạn phải xem lại coi ????

[Pham Le Minh]

to dong y voi ban khi chung minh goc AQN=goc QMN, trong bai tap nay to cung chung minh 2 goc do = nhau, tu do goc AQN=goc QMN=goc QIN cungQN=cungIN, dieu nay dung to cong nhan, nhung van de tiep theo la tu 2 cung do =nhau ma ban suy ra MN//QA la sai, ban hay xem lai cho nay

[Pham Le Minh]

ngay 12 ma minh len dien dan dc thi minh viet loi giai

[Pham Le Minh]

goi I la tam duong tron ngoai tiep MNQ .Ta de dang cm duoc ABN can tai B gocANB=gocMAB,ma gocIMN=gocINM=gocAMO=gocMAO gocINM=gocMNC va IN//OB gocQNI=gocNBA .BAng cach ke tiep tuyen tai M cua 2 duong tron ta de dang cm duoc gocQMN=gocCMB QMN= BMC(CMB=QMN,MN=MC,QNM=BCM) BC=QN
Ta co QNA dong dang MCB(QAN=MBC,QNM=BCM) QN/MC=NA/CB,ma BC=QN BC^2=(NA^2)/2 (a)
Mat khac NM^2=(NA^2)/4=2(R^2)-2(R^2).cosCBA=2(R^2)-R.CB voi R la ban kinh duong tron (O) (b)
Tu (a) va (b) BC^2=4(R^2)-2R.CB BC^2=AB^2-AB.BC
5(BC^2)/4=(AB-BC/2)^2 BC=4R/( 5 +1)
VAy C nam tren cung ABsao cho BC=4R/( 5 +1)

[Pham Le Minh]

goi I la tam duong tron ngoai tiep MNQ .Ta de dang cm duoc ABN can tai B gocANB=gocMAB,ma gocIMN=gocINM=gocAMO=gocMAO gocINM=gocMNC va IN//OB gocQNI=gocNBA .BAng cach ke tiep tuyen tai M cua 2 duong tron ta de dang cm duoc gocQMN=gocCMB QMN= BMC(CMB=QMN,MN=MC,QNM=BCM) BC=QN
Ta co QNA dong dang MCB(QAN=MBC,QNM=BCM) QN/MC=NA/CB,ma BC=QN BC^2=(NA^2)/2 (a)
Mat khac NM^2=(NA^2)/4=2(R^2)-2(R^2).cosCBA=2(R^2)-R.CB voi R la ban kinh duong tron (O) (b)
Tu (a) va (b) BC^2=4(R^2)-2R.CB BC^2=AB^2-AB.BC
5(BC^2)/4=(AB-BC/2)^2 BC=4R/( :sqrt{5} +1)
VAy C nam tren cung ABsao cho BC=4R/( :sqrt{5} +1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Minh: 14-09-2010 - 18:29