Tìm x,y sao cho:
$x^3 + y$=$x + y^3$ = 2
1 bài toán không hề dễ
Bắt đầu bởi
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
, 11-09-2010 - 17:18
#2
Đã gửi 11-09-2010 - 18:18
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Tìm x,y sao cho:
$x^3 + y=x + y^3 = 2$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 11-09-2010 - 20:57
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
bạn có nhầm không thế! Nếu như vậy thì từ phương trình đấu dễ dang suy ra x= y . còn việc thay vào giải phương trình bậc ba thì do nó có nghiệm là 1 nên không khó!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#4
Đã gửi 11-09-2010 - 21:05
analysis90
-
- Thành viên
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
nếu hệ là nhừ thế này $\left\{\begin{array}{l}x^3+y=2\\y^3+x=2\end{array}\right. $ thì có thể giải như sau;
trừ hai vế pt ta có pt $(x-y)(x^2+y^2+xy-1)=0\Leftrightarrow$ $x=y$ hoặc $x^2+y^2+xy-1=0$
với x=y thì $x^3+x-2=0 \Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+2)=0$
với $X^2+y^2+xy-1=0$ thì bó tay
trừ hai vế pt ta có pt $(x-y)(x^2+y^2+xy-1)=0\Leftrightarrow$ $x=y$ hoặc $x^2+y^2+xy-1=0$
với x=y thì $x^3+x-2=0 \Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+2)=0$
với $X^2+y^2+xy-1=0$ thì bó tay
#5
Đã gửi 11-09-2010 - 21:07
PTH_Thái Hà
-
- Thành viên
-
- 522 Bài viết
David Tennant -- Doctor Who
bạn có nhầm không thế! Nếu như vậy thì từ phương trình đấu dễ dang suy ra x= y . còn việc thay vào giải phương trình bậc ba thì do nó có nghiệm là 1 nên không khó!
Bạn nên nghĩ kĩ trước khi nói! Bạn đã làm thử chưa mà phát biểu hùng hồn như vậy?
phương trình đấu dễ dang suy ra x= y, nhưng còn 1 hạng tử nữa. Đó mới là vấn đề vì x, y có dương đâu!
Giải nhì quốc gia. Yeah
#7
Đã gửi 12-09-2010 - 08:47
AnSatTruyHinh
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Bài này đâu cần đao to búa lớn vậy.
$x^2+xy+y^2-1=0\Rightarrow (x+y)^2-xy-1=0\Rightarrow xy=(x+y)^2-1$ (1)
Từ hệ đã cho suy ra $(x+y)[(x+y)^2-3xy+1]=4$ (2)
Thay xy ở (1) vào (2) được x+y=2,xy=3--> vô nghiệm
P/s: Post đúng box nha bạn
$x^2+xy+y^2-1=0\Rightarrow (x+y)^2-xy-1=0\Rightarrow xy=(x+y)^2-1$ (1)
Từ hệ đã cho suy ra $(x+y)[(x+y)^2-3xy+1]=4$ (2)
Thay xy ở (1) vào (2) được x+y=2,xy=3--> vô nghiệm
P/s: Post đúng box nha bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 12-09-2010 - 08:49
#8
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 12-09-2010 - 09:38
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
-
- Khách
Từ hệ đã cho suy ra $(x+y)[(x+y)^2-3xy+1]=4$ (2)
Thay xy ở (1) vào (2) được x+y=2,xy=3--> vô nghiệm
Chỗ này tôi không hiểu cho lắm. Giải thích giùm với.
P/s: Post đúng box nha bạn
Còn câu đó nghĩa là gì thế. Tôi không hiểu bạn ghi gì
Thay xy ở (1) vào (2) được x+y=2,xy=3--> vô nghiệm
Chỗ này tôi không hiểu cho lắm. Giải thích giùm với.
P/s: Post đúng box nha bạn
Còn câu đó nghĩa là gì thế. Tôi không hiểu bạn ghi gì
#9
Đã gửi 12-09-2010 - 11:43
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
$\left\{\begin{array}{l}x^3+y=2\\y^3+x=2\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x^3-y^3)-(x-y)=0\\(x^3+y^3)+(x+y)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x^2+y^2+xy-1)=0\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4\end{array}\right. $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l} x=y \\ x^2+y^2+xy-1 \\ \end{array} \right.\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}x=y \\x^3+x-2=0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy-1=0\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4 \end{array}\right. \\ \end{array} \right.$
He 1 $ \Leftrightarrow x=y=1$
He 2 $\left\{\begin{array}{l}(x+y)^2+xy-1=0\\(x+y)((x+y)^2-3xy+1)=4 \end{array}\right. \Leftrightarrow .... $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l} x=y \\ x^2+y^2+xy-1 \\ \end{array} \right.\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}x=y \\x^3+x-2=0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy-1=0\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4 \end{array}\right. \\ \end{array} \right.$
He 1 $ \Leftrightarrow x=y=1$
He 2 $\left\{\begin{array}{l}(x+y)^2+xy-1=0\\(x+y)((x+y)^2-3xy+1)=4 \end{array}\right. \Leftrightarrow .... $
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
#10
Đã gửi 12-09-2010 - 11:46
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
#11
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 12-09-2010 - 12:26
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
-
- Khách
Cau do ngia la: Day la box BDT cuc tri THPT, ma ban lai post bai giai he phuong trinh.
Ban nen post o box phuong trinh, bpt ... hoac Dai so to hop
Vâng ạ. Anh chưa xem hết các bài đăng của em có nội dung tương tự bài này(spam) ở các mục mà anh vừa nêu sao?
#12
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 12-09-2010 - 14:57
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
-
- Khách
$\left\{\begin{array}{l}x^3+y=2\\y^3+x=2\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x^3-y^3)-(x-y)=0\\(x^3+y^3)+(x+y)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x^2+y^2+xy-1)=0\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4\end{array}\right. $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l} x=y \\ x^2+y^2+xy-1 \\ \end{array} \right.\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}x=y \\x^3+x-2=0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2+xy-1=0\\(x+y)(x^2-xy+y^2+1)=4 \end{array}\right. \\ \end{array} \right.$
He 1 $ \Leftrightarrow x=y=1$
He 2 $\left\{\begin{array}{l}(x+y)^2+xy-1=0\\(x+y)((x+y)^2-3xy+1)=4 \end{array}\right. \Leftrightarrow .... $
Anh ơi giải như thế này có khác nào cách giải của anh PTH Thai Ha đâu.
Biến đổi hệ 2 thành: $a^3-2a+2=0$
vô nghiệm.
#13
Đã gửi 12-09-2010 - 16:02
AnSatTruyHinh
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Không hiểu hay cố tình không hiểu vậy.cách này thì thế xy theo x+y vào pt dưới và được pt bậc ba với x+y.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 12-09-2010 - 16:05
#14
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Đã gửi 12-09-2010 - 16:57
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
Khách- Nguyễn Quang Trọng_*
-
- Khách
Không hiểu hay cố tình không hiểu vậy.cách này thì thế xy theo x+y vào pt dưới và được pt bậc ba với x+y.
Thì đặt:x+y=a thì không ra được phương trình bậc 3 sao?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
