2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) và có
CM: a/ C < 45 độ
b/ Chứng tỏ tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B vuông góc với AC và AB^2 + BC^2 = 4R^2.
3.Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R và (d) là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy điểm M di động trên (O), gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB và (d), I là trung điểm của PQ.
a/ Tìm tập hợp các điểm I khi M di động trên (O).
b/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt (d) tại T. CM: MA là phân giác của các góc QMO và PMT.
c/ CM: AI.AM=AQ.AT và AO.AP=AQ.AT
4. Cho tam giác đều ABC có O là trung điểm của BC. Một góc xOy= 60 độ quay quanh O sao cho cạnh Ox cắt cạnh AB tại M, cạnh Oy cắt cạnh AC tại N. CM:
a/BC^2=4BM.CN
b/MO và NO theo thứ tự là tia phân giác của góc BMN và góc MNC.
c/ Đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Cảm ơn các bạn đã giúp mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T.V.T: 25-09-2010 - 21:54