Chủ đề này có 9 trả lời

[hoang45]

Câu 1 : Chứng minh hàm số f(a) = $a^{3}$ - $a^{2}$ + a - 5 đồng biến trên R
Câu 2 : Cho hàm số f(x) = $x^{2}$ - 3x + 2 đồng biến khi x>$:frac{3}{2}$ từ đó suy ra. Nếu a + 3 < b < a+b thì
3b + 2ab -2 < $a^{2}$ + $b^{2}$ + 3a < 3b + 2ab
Câu 3 : Cho hàm số y = $:sqrt{(2x - 3a +4)}$ + $:frac{x- a}{x+a-1}$
xác định a để hàm số xác định với mọi x >0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang45: 30-09-2010 - 15:32

[PTH_Thái Hà]

Câu 1 : Chứng minh hàm số f(a) = $a^{3}$ - $a^{2}+ a - 5$ đồng biến trên R
Câu 2 : Cho hàm số f(x) = $x^{2} - 3x + 2 $ đồng biến khi $x>\dfrac{3}{2}$ từ đó suy ra. Nếu $ a + 3 < b < a+b $ thì $3b + 2ab -2 <a^{2}$ + $b^{2} + 3a < 3b + 2ab$
Câu 3 : Cho hàm số y = $\sqrt{(2x - 3a +4)}+\dfrac{x- a}{x+a-1}$
xác định a để hàm số xác định với mọi $ x >0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 01-10-2010 - 11:19

[CD13]

Chắc có lẽ em chỉ mới học lớp 10 đúng không? Thôi giải theo kiểu lớp 10 giúp em vậy!

[CD13]

Bài 3 trước:
ĐK xác định hàm số: $\left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{{3a - 4}}{2} \\ x \ne 1 - a \\ \end{array} \right.$
Để hàm số xác định với mọi x > 0 thì:
TH1:
$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{3a - 4}}{2} \le 0 \\ \\ 1 - a \le 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le a \le \dfrac{4}{3}$
TH2:
$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{3a - 4}}{2} \le 0 \\ \\ 1 - a \le \dfrac{{3a - 4}}{2} \\ \end{array} \right. \rightarrow $ không tồn tại a

Vậy ta có đáp số...........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 19:09

[hoang45]

Làm bài 1 luôn di anh. Bài 2 khỏi cũng được nếu làm thì tốt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang45: 30-09-2010 - 19:25

[hoang45]

Bài 3 trước:
ĐK xác định hàm số: $\left\{ \begin{array}{l} x \ge \dfrac{{3a - 4}}{2} \\ x \ne 1 - a \\ \end{array} \right.$
Để hàm số xác định với mọi x > 0 thì:
TH1:
$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{3a - 4}}{2} \le 0 \\ \\ 1 - a \le 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le a \le \dfrac{4}{3}$
TH2:
$\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{3a - 4}}{2} \le 0 \\ \\ 1 - a \le \dfrac{{3a - 4}}{2} \\ \end{array} \right. \rightarrow $ không tồn tại a

Vậy ta có đáp số...........

Giữa 2 cái biểu thức đó là dấu cộng chứ không phải nhân

[CD13]

Chuyển về f(x) cho quen hen!
Lập tỉ số: $A=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$. Ta chứng minh A > 0, thật vậy em dễ dàng thiết lập được:
$A=x_2^2+x_1x_2+x_1^2-x_2-x_1+1$ (sau khi đơn giản cho $x_2-x_1$)
$=(x_2-\dfrac{1}{4})^2+(x_1-\dfrac{1}{4})^2+x_1x_2+\dfrac{1}{2}>0$ với mọi $x_1 ,x_2 \in ( - \infty ;0) \cup [0; + \infty )$
Được chứ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 19:44

[CD13]

Giữa 2 cái biểu thức đó là dấu cộng chứ không phải nhân

Cộng hay nhân gì cũng vậy!

[hoang45]

Chuyển về f(x) cho quen hen!
Lập tỉ số: $A=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$. Ta chứng minh A > 0, thật vậy em dễ dàng thiết lập được:
$A=x_2^2+x_1x_2+x_1^2-x_2-x_1+1$ (sau khi đơn giản cho $x_2-x_1$)
$=(x_2-\dfrac{1}{4})^2+(x_1-\dfrac{1}{4})^2+x_1x_2+\dfrac{1}{2}>0$ với mọi $x_1 ,x_2 \in ( - \infty ;0) \cup [0; + \infty )$
Được chứ!

TẠi sao x1x2 > 0

[CD13]

TẠi sao x1x2 > 0

Cố gắng suy nghĩ chút đi!